工程力學(xué)課件lllxppt課件-資料下載頁
2025-08-22 23:58本頁面
【正文】 iiC i xi Fxmam ??? ? ??? )( eiyCiiC i yi Fymam ??? ? ??? )( eizCiiC i zi Fzmam ?? 3. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理是動(dòng)量定理的另一種表現(xiàn)形式，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程形式相似。 對(duì)于任意一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系， 無論它作什么形式的運(yùn)動(dòng)， 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)可以看成為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)， 并設(shè)想把整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量都集中在質(zhì)心這個(gè)點(diǎn)上， 所有外力也集中作用在質(zhì)心這個(gè)點(diǎn)上 。 2. 剛體系統(tǒng)： 設(shè)第 i 個(gè)剛體 mi， vCi，則有 或 )( eiCii Fam ?? ? ?? ? )( eiCii Frm ?? )( eiC FaM ???? )( eiC FrM ??20 4. 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒定律 ?若 ，則 常矢量，質(zhì)心作勻速直線運(yùn)動(dòng)； 若開始時(shí)系統(tǒng)靜止，即 則 常矢量 ,質(zhì)心位置守恒。 ?若 則 常量，質(zhì)心沿 x方向速度不變； 若存在 則 常量，質(zhì)心在 x 軸的位置坐標(biāo)保持不變。 ? ? 0)( eiF ?? CC voa , 00?Cv ?Cr,)(? ?0eixF ?? CxCx va , 000?Cxv ?Cx 5．質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理可求解兩類動(dòng)力學(xué)問題： ?已知質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng) , 求作用 于 質(zhì)點(diǎn)系的外力 (包括約束反 )。 ?已知作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力，求質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 只有外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的運(yùn)動(dòng) , 內(nèi)力不能改變質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)，但可以改變系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。 21 解 : 取整個(gè)電動(dòng)機(jī)作為質(zhì)點(diǎn)系研究， 分析受力， 受力圖如圖示 運(yùn)動(dòng)分析：定子質(zhì)心加速度 a1=0， 轉(zhuǎn)子質(zhì)心 O2的加速度 a2=e?2， 方向指向 O1。 [例 3] 電動(dòng)機(jī)的外殼固定在水平基礎(chǔ)上，定子的質(zhì)量為 m1, 轉(zhuǎn)子質(zhì)量為 m2 , 轉(zhuǎn)子的軸通過定子的質(zhì)心 O1, 但由于制造誤差 , 轉(zhuǎn)子的質(zhì)心 O2到 O1的距離為 e 。 求轉(zhuǎn)子以角速度 ? 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，基礎(chǔ)作用在電動(dòng)機(jī)底座上的約束反力。 22 teatea yx si n , c o s 22 22 ???? ????根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，有 ? ? ???? xxeixC i xi NtemamFam ?? c o s , 2222)(? ? ?????? gmgmNtemamFam yyeiyC i yi 212222)( s i n , ??temgmgmNtemN yx ???? s i n ,c o s 222122 ??????可見，由于偏心引起的動(dòng)反力是隨時(shí)間而變化的周期函數(shù)。 a1=0， a2=e?2 23
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