高二數(shù)學(xué)拋物線-資料下載頁(yè)
2024-11-12 18:19本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】次項(xiàng)系數(shù)為正，拋物線開(kāi)口____________，在準(zhǔn)線上射影的________；問(wèn)題時(shí)，一般是將直線與拋物線聯(lián)立，坐標(biāo)是，準(zhǔn)線方程是x=.點(diǎn)共線時(shí)有最小值，最小值為.這時(shí)將點(diǎn)A代入方程，得m=±2；拋物線方程為y2=2ax，從p=|a|知，
【正文】 線標(biāo)準(zhǔn)方程，然后，求出船體距水面的高度，并結(jié)合已知數(shù)據(jù)，進(jìn)行判斷，得出結(jié)論． 解：如圖所示，建立直角坐標(biāo)系． 設(shè)拋物線方程為 y=ax2， 則 A(10， 2)在拋線物上， ∴ 2=102 ?a= ，方程即為 y= x2，讓貨船沿正中央航行． ∵ 船寬 16米，而當(dāng) x=8米時(shí)， y= 82=(米 )， ∴ B點(diǎn)離水面高度為 (6)=(米 )． ∵ 船體距水面高度為 5米， ∴ 無(wú)法直接通過(guò)．又 ∵ =(米 )， =7，而 150 7=1 050噸＞ 1 000噸， ∴ 用多裝貨物的方法也無(wú)法通過(guò)，只好等待水位下降． a? 150 150150??? 如圖，汽車前燈反射鏡與軸截面的交線是拋物線的一部分，燈口所在的圓面與反射鏡的軸垂直，燈泡位于拋物線焦點(diǎn)處，已知燈口的直徑是 24 cm，燈深 10 cm，那么燈泡與反射鏡的頂點(diǎn) (即截得拋物線的頂點(diǎn) )距離是多少？ 變式 4－ 1 解：取反射鏡的軸即拋物線的軸為 x軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系 xOy，如圖． ∵ 燈口直徑 AB=24 cm，燈深 OP=10 cm， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)是 (10,12)． 設(shè)拋物線的方程為 y2=2px(p＞ 0)， ∵ 點(diǎn) A(10,12)在拋物線上，得 122=2p 10，∴ p=. 拋物線焦點(diǎn) F的坐標(biāo)為 (,0)． 因此，燈泡與反射鏡頂點(diǎn)的距離是 cm. ? 1.(2020浙江 )設(shè)拋物線 y2＝ 2px(p0)的焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A(0,2)，若線段 FA的中點(diǎn) B在拋物線上，則 B到該拋物線準(zhǔn)線的距離為 ________． 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 會(huì)求拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)； 2. 會(huì)用中點(diǎn)坐標(biāo)公式． 鏈接高考 342 解析：由拋物線方程求得焦點(diǎn) F ， 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式解得線段 FA的中點(diǎn) B ，代入拋物線方程解得 p= ， ∴ B點(diǎn)坐標(biāo) 為，拋物線的準(zhǔn)線方程為 x= ， ∴ 點(diǎn) B到拋物線準(zhǔn)線的距離為 . ,02p??????,14p??????22 ,14??????22342 2. (2020重慶 )已知過(guò)拋物線 y2＝ 4x的焦點(diǎn) F的直線交該拋物線于 A、 B兩點(diǎn)， AF＝ 2，則 BF＝ ________. 知識(shí)準(zhǔn)備： 1. 理解 p的幾何意義及其求法； 2. 理解拋物線定義． 解析：由拋物線的定義可知 AF=AA1=KF=2，如圖， ∴ AB⊥ x軸，故 AF=BF=2. 2
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1