高二數(shù)學(xué)不等關(guān)系與一元二次不等式-資料下載頁
2024-11-12 17:26本頁面
【導(dǎo)讀】集是，則b＋c＝________.確定，故為假．②中，由ac2>bc2知c≠0，又c2>0，－2m)]＜0.∵不等式的解集為{x|0＜x＜2}，∴4－2m＝2，對于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：①若a>b，③中，由可得ab>b2，log24＞log23，所以c＜a，綜上，c＜a＜b.解析：∵x2－(3＋a)x＋3a＞0，
【正文】 足題意； 當(dāng) a≠0 時(shí) ,要使原不等式解集為 R,只需 綜上，所求實(shí)數(shù) a的取值范圍為 . 20, 1 ,2 4 2 0 , 2a aa?? ??? ? ?? 解 得1( , )2 ??1( , )2 ??題型四 一元二次不等式的實(shí)際應(yīng)用 【 例 4】 某農(nóng)貿(mào)公司按每擔(dān) 200元收購某農(nóng)產(chǎn)品，并按每100元納稅 10元 (又稱征稅率為 10個(gè)百分點(diǎn) )，計(jì)劃可收購 a萬擔(dān)，政府為了鼓勵(lì)收購公司多收購這種農(nóng)產(chǎn)品，決定征稅率降低x(x≠0) 個(gè)百分點(diǎn)，預(yù)測收購量可增加 2x個(gè)百分點(diǎn)．若要使此項(xiàng)稅收在稅率調(diào)節(jié)后，不少于原計(jì)劃稅收的 %，試確定 x的取值范圍． 解 :降低稅率后的稅率為 (10－ x)%，農(nóng)產(chǎn)品的收購量為 a(1＋ 2x%)萬擔(dān)，收購總金額為 200a(1＋ 2x%)，于是稅收 y(萬元 ) 與 x的函數(shù)關(guān)系式 y＝ 200a(1＋ 2x%)(10－ x)%＝ a(100＋ 2x)(10 － x)(0＜ x≤10) ． 又原計(jì)劃稅收為 200a10%＝ 20a(萬元 )，故有 a(100＋ 2x)(10－ x)≥20 a %， 化簡得， x2＋ 40x－ 84≤0 ， ∴ － 42≤ x≤2 ， 又 ∵ 0＜ x≤10 ， ∴ 0＜ x≤2. ∴ x的取值范圍是 0＜ x≤2. 鏈接高考 0,0a x b a c x y b dc y d? ? ?? ? ? ??? ? ?? 知識準(zhǔn)備：要知道不等式的三個(gè)基本性質(zhì)： (1)0＜ a≤x≤b?a2≤x2≤b2； (2)0＜ a≤x≤b? 1b 1x 1a≤ ≤ ； (3) 解析：由 4≤ ≤9 得 ∈ [16,81]． 又由 3≤ xy2≤8 ，得 ∈ ， 故有 ＝ ∈[2,27] ，即 的最大值是 27. 2xy22()xy21xy11,83??????34xy22()xy 21xy34xy2xy34xy (2020江蘇 )設(shè)實(shí)數(shù) x， y滿足 3≤xy2≤8,4≤ ≤9，則 的最大值是 ________．
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