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分類討論與一元二次不等式-資料下載頁(yè)

2025-06-26 08:12本頁(yè)面
  

【正文】 集為④當(dāng)時(shí) 原不等式化為 ∴原不等式的解集為⑤當(dāng)時(shí) 原不等式的解集為。⑥當(dāng)時(shí) 原不等式的解集為⑦當(dāng)時(shí) 原不等式的解集為R結(jié)論:由以上例子可以看出,對(duì)于參數(shù)沒有限定范圍的含參一元二次不等式其解法主要分兩種情況。一種是能夠進(jìn)行因式分解的,此類無(wú)需對(duì)進(jìn)行討論,只需依據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)及根的大小找出參數(shù)的敏感點(diǎn),依據(jù)其敏感點(diǎn)將參數(shù)在數(shù)軸上劃開,而后從左至右逐項(xiàng)討論。另一種情況是不能因式分解的不等式則需依據(jù)及二次項(xiàng)的系數(shù)找出參數(shù)的敏感點(diǎn),之后依據(jù)其敏感點(diǎn)從左至右逐項(xiàng)討論??偨Y(jié):利用分類討論的方法求解含參數(shù)一元二次不等式問(wèn)題時(shí),往往需要進(jìn)行一次以上的分類討論。一般情況下,若二次項(xiàng)系數(shù)有參數(shù)的,先對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)是否為零進(jìn)行討論;然后看該一元二次不等式能否因式分解,如果不能的話,則根據(jù)其判別式的正負(fù)情況再進(jìn)行討論,如果能因式分解的,則需要對(duì)其兩根的大小進(jìn)行分類討論。練習(xí): 解下列關(guān)于不等式:(1) (2);(3) (4)。5
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