一元二次不等式試題兩套-資料下載頁
2025-03-24 05:31本頁面
【正文】 式的性質可以判斷其余3個命題均成立．3．x2－x＋1＝（x－）2＋＞0，解7x2－6x－1＜0得－＜x＜1．4．由條件知a＞0，且，∴ ∴f（x）＝a x 2－2a x－8a＝a［（x－1）2－9］，對稱軸為x＝1，f（－1）＝f（3），又∵a＞0，∴f（x）在［1，＋∞］）上遞增，∴f（2）＜f（3）＜f（5）即f（2）＜f（－1）＜f（5）成立．5．g（x）＝x2－4x－12的對稱軸為x＝2，g（x）在（－∞，2）］上是減函數，令x2－4x－12＞0，得x＜－2或x＞6，再由復合函數單調性知f（x）的遞減區(qū)間為（－∞，－2）．二、填空題6．（－5，6）；7．［0，1］．提示：6．原不等式變?yōu)椋ǎǎ?，x2＋x＜2x＋30，222。－5＜x＜6．7．kx2－6kx＋k＋8≥0恒成立，∴k＝0或222。0≤k≤1．三、解答題 8．（1）∵f（－1）＝a－b，f（1）＝a＋b，f（－2）＝4a－2b，f（－2）＝m f（－1）＋n f（1），∴4a－2b＝m（a－b）＋n（a＋b）∴ ∴ （2）由（1）知f（－2）＝3 f（－1）＋f（1）．由1≤f（－1）≤2，知3≤3f（－1）≤6，又∵2≤f（1）≤4．∴5≤3 f（－1）＋f（1）≤10 即5≤f（－2）≤10．9．由題意，得 即 由①x＜－40，或x＞30；由②得x＜－50，或x＞40，由于車速x＞0，∴x甲＞30 km/h，x乙＞40 km/h，經比較乙車超過限速，應負主要責任． 10．設f（x）＝7x2－（a＋13）x＋a2－a－2．∵xx2是方程f（x）＝0的兩個實根，且0＜x1＜1＜x2＜2． ∴222。222。222。222。－2＜a＜－1，或3＜a＜4．∴a的取值范圍是｛a｜－2＜a＜－1，或3＜a＜4＝＝｝．7
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