含參數(shù)一元二次不等式練習試題st-資料下載頁
2025-03-24 23:42本頁面
【正文】 答] 法一：f(x)＝(x－a)2＋2－a2，此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x＝a.①當a∈(－∞，－1) 時，f(x)在[－1，＋∞)上單調(diào)遞增，f(x)min＝f(－1)＝2a＋3.要使f(x)≥a恒成立，只需f(x)min≥a，即2a＋3≥a，解得－3≤a＜－1；②當a∈[－1，＋∞)時，f(x)min＝f(a)＝2－a2，由2－a2≥a，解得－1 ≤a≤1.綜上所述，a 的取值范圍為[－3,1]．法二：令g(x)＝x2－2ax＋2－a，由已知，得x2－2ax＋2－a≥0在[－1，＋∞)上恒成立，即Δ＝4a2－4(2－a)≤0或解得－3 ≤a≤1.所求a的取值范圍是[－3,1]．本題中的“x∈[－1，＋∞)改為“x∈[－1,1)”，求a的取值范圍．解：令g(x)＝x2－2ax＋2－a，由已知，得x2－2ax＋2－a≥0在[－1,1)上恒成立，即Δ＝4a2－4(2－a)≤0或或解得－3≤a≤1，所求a的取值范圍是[－3,1] .16．設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，函數(shù)F(x)＝f(x)－x的兩個零點為m，n(m＜n)．(1)若m＝－1，n＝2，求不等式F(x)＞0的解集；(2)若a＞0，且0＜x＜m＜n＜，比較f(x)與m的大?。猓河深}意知，F(xiàn)(x)＝f(x)－x＝a(x－m)(x－n)，當m＝－1，n＝2時，不等式F(x)＞0，即a(x＋1)(x－2)＞0.當a＞0時，不等式F(x)＞0的解集為{x|x＜－1，或x＞2}；當a＜0時，不等式F(x)＞0 的解集為{x|－1＜x＜2}．(2)f(x)－m＝a(x－m)(x－n)＋x－m＝(x－m)(ax－an＋1)，∵a＞0，且0＜x＜m＜n＜，∴x－m＜0,1－an＋ax＞0.∴f(x)－m＜0，即f(x)＜. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學習參考
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