關(guān)于含參數(shù)單參的一元二次不等式的解法探究-資料下載頁(yè)
2025-08-11 21:45本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】含參數(shù)的一元二次不等式的解法與具體的一元二次不等式的解法在本質(zhì)上是一致的，這類不等式可從分析兩個(gè)根的大小。及二次系數(shù)的正負(fù)入手去解答，但遺憾的是這類問題始終成為絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，此現(xiàn)象出現(xiàn)的根本原因是學(xué)生不清。楚該如何對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，筆者認(rèn)為這層“紙”捅破了，問題自然得到了很好的解決，在教學(xué)的過程中本人發(fā)現(xiàn)參數(shù)的討論。實(shí)際上就是參數(shù)的分類，而參數(shù)該如何進(jìn)行分類有一個(gè)非常好的方法，下面我們通過三個(gè)例子找出其中的奧妙！一．二次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)（能分解因式先分解因式，不能得先考慮0??例1、解關(guān)于x的不等式0)1(2????a時(shí)，不等式的解集為}1|{axxx??axax；2、解不等式0)(322????kkxxkk方程時(shí)或既有兩個(gè)不相等的實(shí)根。上述兩題分別代表一元二次不等式中多項(xiàng)式可否直接進(jìn)行因式分解，其共同點(diǎn)是二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，故需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)
【正文】 ?? a aaax 2 42 ???? . 綜上，可知當(dāng) 0?a 時(shí)，解集為 ( a aaa 2 42 ??? , a aaa 2 42 ??? )； 當(dāng) 04 ??? a 時(shí)，解集為 R ； 當(dāng) 4??a 時(shí)，解集為 ( 21,??? )? ( ??? ,21 )。 當(dāng) 4??a 時(shí)，解集為 ( a aaa 2 4, 2 ????? )? ( ????? ,2 42a aaa ). 上述兩題分別代表一元二次不等式中多項(xiàng)式可否直接進(jìn)行因式分解，其共同點(diǎn)是二次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)，故需對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)進(jìn)行討論 . 解含參的一元二次方程的解法，在具體問題里面，按分類的需要有討論如下三種情況： （ 1） 二次項(xiàng)的系數(shù)；（ 2）判別式；（ 3）根的大小。 練習(xí)： 關(guān)于 x 的不等式 0)2)(2( ??? axx x 的不等式： .0)2(2 ???? axax 3 商業(yè)計(jì)劃書 項(xiàng)目可行性報(bào)告 可行性分析報(bào)告 市場(chǎng)調(diào)查
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