一元二次不等式的解法含答案-資料下載頁
2025-06-23 20:16本頁面
【正文】 x－；(3)－2x2＋3x－20.【分析】 把不等式化為二次項系數(shù)為正，右邊為0的形式，利用“三個二次”之間的關(guān)系求解．【解析】 (1)原不等式可化為x2－2x＋30，∵Δ＝(－2)2－413＝－80，∴原不等式的解集為?.(2)原不等式可化為x2＋x＋0.∵Δ＝12－41＝0，∴方程x2＋x＋＝0有兩個相等實根x1＝x2＝－.∴原不等式的解集為{x|x≠－，x∈R}．(3)原不等式可化為2x2－3x＋20.∵Δ＝(－3)2－422＝－70，∴原不等式的解集為R.【規(guī)律方法】 一元二次不等式化為二次項系數(shù)為正的形式后，若Δ≤0，可根據(jù)二次函數(shù)的圖象直接寫出解集．12．解關(guān)于x的不等式(x－2)(ax－2)0(a∈R)．【解析】 當a＝0時，原不等式化為x－20，∴x2.當a0時，原不等式化為(x－2)(x－)0，∴x2.當a0時，原不等式化為(x－2)(x－)0.①當0a1時，x 或x2.②當a＝1時，x≠2.③當a1時，x2或x.綜上所述，當a＝0時，原不等式的解集為{x|x2}；當a0時，原不等式的解集為{x|x2}；當0a1時，原不等式的解集為{x|x或x2}；當a＝1時，原不等式的解集為{x|x≠2}；當a1時，原不等式的解集為{x|x2或x}
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