高二數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-資料下載頁
2024-11-12 16:44本頁面
【導讀】積、商、冪、方根的的對數(shù)(M、N都是正數(shù)，①常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)叫做________，②自然對數(shù)：以無理數(shù)e=28…解析：兩邊取常用對數(shù)，則lg2x-1=lg10=1，解析：由題意知，log3[log2x]=1，分析：考查對數(shù)運算法則的逆用、lg2與lg5的關系，又0<x<a，∴l(xiāng)ogax>logaa=0<y<a，∴l(xiāng)ogay>logaa=1.y=-x2+2x與y=a的圖象，然后觀察交點的個數(shù)，由得由0＜x＜4，得-x＞-4，∴-2x＞-8，∴a＞-8.
【正文】 a x? ? ? ? ? ?1 04x? ? ?00a?????? 2010aaa???? ? ? ? ??3 5 3 522a????錯解分析 ∵ 函數(shù) y=log2 的值域為 R， ∴ (0， +∞) 必須是 值域的子集 也就是函數(shù) 必須開口向上且 與 x軸有交點． 2 11 4ax a x??? ? ? ? ?????2 11 4u ax a x? ? ? ? ? ?2 11 4u ax a x? ? ? ? ? ?正解 ∵ 函數(shù) y=log2 的值域為 R， 2 11 4ax a x??? ? ? ? ?????2 1104ax a x? ? ? ? ? ?∴ (0， +∞ )必須是 u(x)= 值域的子集， 函數(shù) 必須開口向上且與 x軸有交點， 2 114u ax a x? ? ? ? ? ?200,10 1 4 04aaaa???? ?? ???? ? ? ? ? ? ?? ??即解得 3 5 3 5022a??? ? ?或 a鏈接高考 (2020浙江改編 ) 設函數(shù)的集合 P= ， 平面上點的集合 Q= ， 則在同一直角坐標系中， P中函數(shù) f(x)的圖象恰好經過 Q中兩個點的函數(shù)的 個數(shù)是 ________． 知識準備： 1. 會利用平移變換畫對數(shù)函數(shù)的圖象； 2. 會進行分類討論． 211{ , 0 , , 1 , 1 , 0 , 122f x log x a b a b?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??11{ , 0 , , 1 , 1 , 0 , 122x y x y?? ? ? ? ? ? ??6 解析： 如圖所示，在平面直角坐標系中描出集合 Q中所包含 的 12個點．集合 P中共有 12個函數(shù)，函數(shù) y=log2x是其 中之一，則其經過 (1,0)， 兩點，其他函數(shù)可以經過圖 象的平移得到，可以驗證，函數(shù) y=log2x+1， y=log2 ， y=log2 +1， y=log2(x+1)1， y=log2(x+1)+1都符合題意， 而其他的函數(shù)經過 12個點中的 0個、 1個或者 3個 (y=log2(x+1))，故答案為 6. 1,12???????12x???????12x???????
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