高二數(shù)學(xué)對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-預(yù)覽頁
【正文】 [ 4 l og 10 ( 3 3 ) l og 7 ]32( 3 ) 2 ( l g 2 ) l g 2 l g 5 2 2 2 1 2 1l g g? ? ? ? ? ?分析：考查對數(shù)運(yùn)算法則的逆用、 lg 2與 lg 5的關(guān)系， 指數(shù)與對數(shù)的互化、對數(shù)運(yùn)算法則的運(yùn)用等． 解： (1)原式 = (2)原式 = (3)原式 = 25 58 4 1.50 540 4lg lglg lg???3234323 5 23 5 2353l og l og [ 2 l og 10 ( 3 ) 2]31l og 3 l og [ 2 l og 10 3 2]41l og 3 l og 5414??? ? ? ?????2l g 2 ( 2 1g 2 +l g 5) 2 2 2 1=l g 2 ( l g 2+l g 5) +|l g 2 1|=l g 2 l g( 2 5) +1 l g 2 =1.lg lg? ? ? ? ? ??變式 11 (1)求 lg 25+ lg 8+lg 5lg 20+(lg 2)2的值； 23(2)設(shè) ，求 的值． 3 5 1 5ab?? 11ab?解析： (1)原式 =lg 52+ lg 23+lg 5(1+lg 2)+(lg 2)2 =2lg 5+2lg 2+lg 5+lg 2 lg 5+(lg 2)2 =2+lg 5+lg 2(lg 5+lg 2)=2+lg 5+lg 2=3. 233 5 1 5ab??(2)∵ ，兩邊取以為 底的對數(shù)，得 151 5 1 5l o g 3 l o g 5 1ab ?? 15 1511l og 3 , l og 5 ,ab??15 15 1511 l og 3 l og 5 l og 15 2ab? ? ? ? ?所以 aa1( 1) l og ( 1+ a ) l og 1a???????題型二 比較大小問題 【 例 2】 對于 0a1，給出下列四個(gè)不等式： aa1( 2) l og ( 1+ a ) l og 1a???????111(3 ) aaaa ?? ?111( 4 ) aaaa ?? ?其中成立的是 ________． 分析：利用函數(shù) y=ax與 y=logax的單調(diào)性比較大?。? 解： 由 0a1? ， 所以 ，則②④正確． 1111aaaa? ? ? ? ?aa1l og ( 1+a ) l og 1 ,a???????111 a aaa?? ? 已知 0xya1，則下列式子中正確的是 ________． ① loga(x
研究報(bào)告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1