高二數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)-全文預覽
【正文】 (換底公式 )． ③ logab=________. ④ logamb=________， logambn=________. (4)兩種重要的對數(shù) ①常用對數(shù)：以 10為底的對數(shù)叫做 ________， N的常用對數(shù)記作 ________． ②自然對數(shù)：以無理數(shù) e= 28…為底的對 數(shù)叫做 ________， N的自然對數(shù)記作 ________． N bblog Nlog a1blog aa1 log bm logan bmln N 常用對數(shù) lg N 自然對數(shù) 2. 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) a1 0a1 圖象 定義域： 值域： 性質(zhì) 當 0x1時， y∈ _______； 當 x1時， y∈ ______ 當 x1時， y∈ ______ 當 0x1時， y∈ ___； 定點 當 x=1時， y=0即過定點 在 (0， +∞)上為 ____函數(shù) 在 (0， +∞)上為____函數(shù) 增 (0， +∞) (0， +∞) R R (1,0) (∞， 0) (0， +∞) (0， +∞) (∞， 0) 減 基礎(chǔ)達標 3. (必修 1P70習題 11改編 )不等式 log2(x+2)2的解集 為 ________． 1. (必修 1P64習題 5改編 )(lg5)2+lg2?lg50=________. 2. (必修 1P70習題 10改編 )若 2x1=10，則 x=________. 解析：原式 =(lg 5)2+lg 2 [lg 5+1] =(lg 5)2+lg 2 ? lg 5+lg 2=lg 5[lg 5+lg 2]+lg 2=lg 5+lg 2=1. 1 112lg?解析：兩邊取常用對數(shù)，則 lg 2x1=lg10=1， ∴ (x1)lg 2=1， ∴ x1= , . 12lg 112x lg??解析： x+222?x2. (2， +∞) 4. 已知 log7[log3[log2x]]=0，則 ________ 12x??5. 的定義域是 ________． 1232y lo g x? ? ? ?24解析：由題意知， log3[log2x]=1， ∴ log2x=3， ∴ x=23=8， 12x?? 12 28 4? ?2,13??? ???解析： ?03x2≤ 1?23x≤ 3? 123 2 03 2 0xlog x????? ? ? ? ???2 13 x??經(jīng)典例題 題型一 對數(shù)的化簡與求值 【 例 1】 計算下列各題． 2 5 8(1 )5 0 4 0lg lg lglg lg???214 2323 5 2 727( 2) l og l og
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