高二數(shù)學(xué)兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理-資料下載頁(yè)
2025-08-16 01:54本頁(yè)面
【正文】 2)的電路中 ,合上兩只開關(guān)以接通電路 ,有多少種不同的方法 ? (2)在圖 (2)中 ,按要求接通電路必須分兩步進(jìn)行 :第一步 ,合上 A中的一只開關(guān) 。第二步 ,合上 B中的一只開關(guān)。故有 2 3=6 種不同方法。 答 :在圖 (1)的電路中 ,只合上一只開關(guān)以接通電路 ,有 5種不同的方法；圖 (2)的電路中 ,合上兩只開關(guān)以接通電路 ,有 6種不同的方法 . …… …... A B A B m1 m1 m2 m2 mn mn 例 3:為了確保電子信箱的安全 ,在注冊(cè)時(shí)通常要設(shè)置電子信箱密碼 .在網(wǎng)站設(shè)置的信箱中 , 1)密碼為 4位 ,每位均為 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字 ,這樣的 密碼共有多少個(gè) ? 2)密碼為 4位 ,每位是 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè) ,或是從 A到 Z這 26個(gè)英文字母中的 1個(gè) ,這樣的密碼共有多少個(gè) ? 3) 密碼為 4～ 6位 ,每位均為 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字 ,這樣的 密碼共有多少個(gè) ? 1)密碼為 4位 ,每位均為 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字 ,這樣的 密碼共有多少個(gè) ? 解 :(1) 設(shè)置四位密碼 ,每一位上都可以從 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中取一個(gè) ,有 10種取法 ,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 ,四位密碼的個(gè)數(shù)是 10 10 10 10＝ 10000 2)密碼為 4位 ,每位是 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè) ,或是從 A到 Z這 26個(gè)英文字母中的 1個(gè) ,這樣的密碼共有多少個(gè) ? (2)設(shè)置四位密碼 ,每一位上都可以從0到 9這 10個(gè)數(shù)字或從 A到 Z這 26個(gè)英文字母中的 1個(gè)中取一個(gè) ,共有10+26=36種取法 . 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理 ,四位密碼的個(gè)數(shù)是 36 36 36 36＝ 1679616 3) 密碼為 4～ 6位 ,每位均為 0到 9這 10個(gè)數(shù)字中的一個(gè)數(shù)字 ,這樣的 密碼共有多少個(gè) ? (3)設(shè)置一個(gè)由 0到 9這 10個(gè)數(shù)字組成的 4～6位密碼 ,有 3類方式 ,其中設(shè)置 4位密碼 、 5位密碼、 6位密碼的個(gè)數(shù) 分別為 104， 105，106,根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理 ,設(shè)置由 0到 9這 10個(gè)數(shù)字組成的 4～ 6位密碼個(gè)數(shù)是 104+105+106=1110000 課堂小結(jié) 1. 分類計(jì)數(shù)與分步計(jì)數(shù)原理是兩個(gè)最基本，也是最重要的原理，是解答排列、組合問(wèn)題，尤其是較復(fù)雜的排列、組合問(wèn)題的基礎(chǔ) . 鍵是“分類”還是“分步”，也就是說(shuō)“分類”時(shí)，各類辦法中的每一種方法都是獨(dú)立的，都能直接完成這件事，而“分步”時(shí)，各步中的方法是相關(guān)的，缺一不可，當(dāng)且僅當(dāng)做完個(gè)步驟時(shí)，才能完成這件事 . 課堂小結(jié)
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