數(shù)學(xué)兩個(gè)變量的線性相關(guān)-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:38本頁(yè)面
【正文】 1 y 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 xiyi 9 14 15 12 5 5 15 12 14 9 計(jì)算得： 10110221101 1 0 1 0 011 1 0 1 0 010i iiiixybyxxx??????? ? ? ??????0 0 0a y bx b? ? ? ? ? ?.yx??所求回歸直線方程為 注意：求回歸直線方程的步驟： , , 。iiiiyyxx ?221 1 1, , , ,n n nii iii i ixy yyxx? ? ?? ? ?第一步：列表 第二步：計(jì)算： 第三步：代入公式計(jì)算 b， a的值 第四步：列出直線方程。 利用回歸直線方程對(duì)總體進(jìn)行估計(jì) 例 5 煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過(guò)程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短，必須掌握 鋼水含碳量和 冶煉時(shí)間的關(guān)系。如果已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)，鋼水的含碳量 X與冶煉時(shí)間 y（從爐料熔化完畢到出剛的時(shí)間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示： x（ %） 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 Y（ min） 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 （ 1）作出散點(diǎn)圖，找規(guī)律。 （ 2）求回歸直線方程。 （ 3）預(yù)測(cè)當(dāng)鋼水含碳量為 160時(shí)，應(yīng)冶煉多少分鐘？ 畫(huà)圖 3 解 : (1) 作散點(diǎn)圖 從圖可以看出 ,各點(diǎn)分布在一條直線附近 ,即它們線形相關(guān) . (2)列出下表 ,并計(jì)算 i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 yi 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 xiyi 10400 36000 39900 32745 22785 18090 25500 39155 47940 15125 10 10 10221 1 115 9. 8 , 17 2 ,26 54 48 , 31 23 50 , 28 76 40ii iii i ixyyyxx? ? ???? ? ?? ? ??y bx a??1021()iiiQ y b x a?? ? ??10110221101 .2 6 710i iiiixybyxxx????? ? ????30 .5 y bx? ? ? ?設(shè)所求的回歸直線方程為 其中 a,b的值使 的值最小 . 所以回歸直線的方程為 = (3)當(dāng) x=160時(shí) , =172 ?y?y ?練習(xí)：書(shū) P94A組 3 ?作業(yè)： P94A組
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