數(shù)學(xué)兩個變量的線性相關(guān)-wenkub.com
2025-01-11 19:38 本頁面
【正文】 如果已測得爐料熔化完畢時，鋼水的含碳量 X與冶煉時間 y（從爐料熔化完畢到出剛的時間）的一列數(shù)據(jù)，如下表所示： x（ %） 104 180 190 177 147 134 150 191 204 121 Y（ min） 100 200 210 185 155 135 170 205 235 125 （ 1）作出散點圖，找規(guī)律。 （ 2）散點圖 A、定義； B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。 （ 2）當(dāng)數(shù)字少時，可用人工或計算器，求回歸方程；當(dāng)數(shù)字多時，用 Excel求回歸方程。 20三、利用線性回歸方程對總體進行估計 解 : (1)散點圖 (2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負(fù)相關(guān) ,即氣溫越高， 賣出去的熱飲杯數(shù)越少。 yxyx iiii ,yxx ini ini iyx ???? 112 ,解 2：用 Excel求線性回歸方程，步驟如下 : . （ 1）進入 Excel作出散點圖。 （ 2）點擊圖表向?qū)D標(biāo)，進入對話框，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的“ XY散點圖”，單擊“完成”。 我們上面給出的幾種方案可靠性都不是很強， 人們經(jīng)過長期的實踐與研究，已經(jīng)找到了 計算回歸方程的斜率與截距的一般公式 : xbyaxnxyxnxxxyyxxbniiniiiniiniii y?????????????????,)())((1221121?以上公式的推導(dǎo)較復(fù)雜，故不作推導(dǎo)，但它的原理較為簡單：即各點到該直線的距離的平方和最小，這一方法叫 最小二乘法 。 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 年齡 脂肪含量 0 5 10 15 20 25 30 35 40 如圖 ： . ? 方案 在圖中選兩點作直線，使直線兩側(cè) 的點的個數(shù)基本相同。 但有的兩個變量的相關(guān)，如下圖所示： 如高原含氧量與海拔高度 的相關(guān)關(guān)系，海平面以上， 海拔高度越高，含氧量越 少。 在收集 大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，利用統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對它們的關(guān)系作出判斷。 （ 2）相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點。 相同點：兩者均是指兩個變量間的關(guān)系。 復(fù)習(xí)引入： ? 前面我們學(xué)習(xí)了現(xiàn)實生活中存在許多相關(guān)關(guān)系：商品銷售與廣告、糧食生產(chǎn)與施肥量、人體的脂肪量與年齡等等的相關(guān)關(guān)系 . ?通過收集大量的數(shù)據(jù)，進行統(tǒng)計，對數(shù)據(jù)分析，找出其中的規(guī)律，對其相關(guān)關(guān)系作出一定判斷 . .由于變量之間相關(guān)關(guān)系的廣泛性和不確定性，所以樣本數(shù)據(jù)應(yīng)較大，和有代表性 .才能對它們之間的關(guān)系作出正確的判斷 . 探究 ： . 年齡 脂肪 23 27 39
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