數(shù)學(xué)兩個變量的線性相關(guān)(參考版)
2025-01-17 19:38本頁面
【正文】 （ 2）求回歸直線方程。 利用回歸直線方程對總體進(jìn)行估計 例 5 煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握 鋼水含碳量和 冶煉時間的關(guān)系。 回歸直線方程 注 :如果關(guān)于兩個變量統(tǒng)計數(shù)據(jù)的散點圖呈現(xiàn)發(fā)散狀 ,則這兩個變量之間不具有相關(guān)關(guān)系 . 例 3 下表是某地的年降雨量與年平均氣溫 ,判斷兩者是 相關(guān)關(guān)系嗎 ?求回歸直線有意義嗎 ? 年均氣溫 (c) 年降雨量 (mm) 748 542 507 813 574 701 432 畫圖 2 例 4 觀察兩相關(guān)量得如下數(shù)據(jù) : x 1 2 3 4 5 5 3 4 2 1 y 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 10 10 22110 , 0 ,110 , 330 , 110 .ii iiiixyyyxx????? ? ?? ? ?求兩變量間的回歸方程 . 解：列表： i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 1 2 3 4 5 5 3 4 2 1 y 9 7 5 3 1 1 5 3 7 9 xiyi 9 14 15 12 5 5 15 12 14 9 計算得： 10110221101 1 0 1 0 011 1 0 1 0 010i iiiixybyxxx??????? ? ? ??????0 0 0a y bx b? ? ? ? ? ?.yx??所求回歸直線方程為 注意：求回歸直線方程的步驟： , , 。通俗地講，回歸分析是尋找相關(guān)關(guān)系中非確定關(guān)系的某種確定性。 （ 3）利用回歸方程，可以進(jìn)行預(yù)測。 ^ 例 1 下列兩個變量之間的關(guān)系 ,哪個不是函數(shù)關(guān)系 ( ). n邊形的邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之和 D 例 2 5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?: 畫出散點圖 ,并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系 . 學(xué)生 學(xué)科 A B C D E 數(shù)學(xué) 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 畫圖 1 練習(xí)： 小結(jié)： （ 1）判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，簡便方法就是畫散點圖。 40506070809010011012013014015016010 0 10 20 30 40
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