三角形三邊的關(guān)系(20xx年12月整理)-資料下載頁
2025-08-16 01:05本頁面
【正文】 12cm 和 28cm . 第三邊的范圍： a b c a + b ∣ ∣ 三角形三條邊的關(guān)系 練習(xí)： 1 . （口答）有下列長(zhǎng)度的三條線段能否構(gòu)成三角形？為什么？ (1) 3 cm , 4 cm , 8 cm 。 (2) 5 cm , 6 cm , 11 cm 。 (3) 5 cm , 6 cm , 10 cm . 2 . （ 1） 以 4 cm 長(zhǎng)的線段為底， 1 cm長(zhǎng)的線段為腰，能否組成 一個(gè) 等腰三角形？（ 2）如果以 4 cm 長(zhǎng)的線段為底組成一個(gè) 等腰三角形，腰長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ 答 ： （ 1）不能 （ 3 + 4 8 ) （ 2）不能 (5 + 6 = 11) （ 3）能 (三角形的任意兩邊的和大于第三邊 ） 答： （ 1）不能 ； （ 2）大于 2 cm . 4 cm 三角形三條邊的關(guān)系 例 3 一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 18 cm . （ 1）已知腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng) 的 2 倍，求各邊的長(zhǎng)。（ 2）已知其中一邊長(zhǎng) 4 cm ，求其他 兩邊長(zhǎng)。 解： （ 1）設(shè)底邊長(zhǎng)為 x cm , 則腰長(zhǎng)為 2x cm . 根據(jù)題意 得 x + 2x + 2x = 18 ∴ x = 所以三邊長(zhǎng)分別為 cm , cm , cm . (2) 因?yàn)殚L(zhǎng)為 4cm 的邊可能是腰，也可能是底。 所以分兩種情況計(jì)算。 ① 4cm 長(zhǎng)的邊為底，設(shè)腰長(zhǎng)為 x cm , 由已知條件，有 2x + 4 = 18 ∴ x = 7 ② 4 cm 長(zhǎng)的邊為腰，設(shè)底邊長(zhǎng)為 x cm , 由已知條件，有 x + 2 4 = 18 ∴ x = 10 ∵ 4 + 4 10 ∴ 4 cm 長(zhǎng)不能為腰， 從而其他兩邊都是 7 cm . 三角形三條邊的關(guān)系 練習(xí)： (1) 有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 5 cm , 9 cm , 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 (2) 有一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 4 cm , 9 cm , 求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 解： (1) 5 cm 的長(zhǎng)為底， 9 cm 長(zhǎng)為腰時(shí)，周長(zhǎng)為 23 cm . 9 cm 的長(zhǎng)為底， 5 cm 長(zhǎng)為腰時(shí)，周長(zhǎng)為 19 cm . (2) ∵ 4 + 4 9 ∴ 9 cm 長(zhǎng)只能為腰，不能為底。 ∴ 周長(zhǎng)為 22 cm . 三角形三條邊的關(guān)系 小結(jié)： １ 三角形按邊的相等或不等關(guān)系分類： 三角形 不等邊三角形 等腰三角形 底邊和腰不相等的等腰三角形 等邊三角形 2 三角形三邊關(guān)系的兩個(gè)定理： （ 1）三角形任意兩邊的和大于第三邊。 （ 2）三角形任意兩邊的差小于第三邊。 作業(yè)： 教材 P17 習(xí)題 第６，７，８，９題。 三角形三條邊的關(guān)系
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