正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)-資料下載頁
2025-08-15 22:26本頁面
【正文】 k π －π12≤ x ≤ k π ＋512π ， k ∈ Z 或漏寫 k ∈ Z 造成結(jié)論表述不準(zhǔn)確． 第 52頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 三角綜合問題的解題思路 面對正弦、余弦型曲線，正確地獲得所需要的信息，這是一個數(shù)學(xué)基本能力；面對復(fù)雜函數(shù)的性質(zhì)研究，應(yīng)具有對復(fù)雜關(guān)系式化簡的意識與能力，化簡的目標(biāo)要明確，即所謂合一思想；求函數(shù)最值，要注意定義域區(qū)間對函數(shù)最值的影響． 第 53頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） [ 學(xué)以致用 ] 5. [ 2022 重慶高考 ] 設(shè)函數(shù) f ( x ) ＝ A sin( ωx ＋ φ )( 其中 A 0 ，ω 0 ，－ π φ ≤ π) 在 x ＝π6處取得最大值 2 ，其圖象與 x 軸的相鄰兩個交點的距離為π2. ( 1) 求 f ( x ) 的解析式； ( 2) 求函數(shù) g ( x ) ＝6c os4x － sin2x － 1f??????x ＋π6的值域． 第 54頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 解： ( 1) 由題設(shè)條件知 f ( x ) 的周期 T ＝ π ，即2πω＝ π ，解得 ω ＝ 2. 因 f ( x ) 在 x ＝π6處取得最大值 2 ，所以 A ＝ 2. 從而 sin??????2 π6＋ φ ＝ 1 ，所以π3＋ φ ＝π2＋ 2 k π ， k ∈ Z . 又由－π φ ≤ π 得 φ ＝π6. 故 f ( x ) 的解析式為 f ( x ) ＝ 2sin??????2 x ＋π6. 第 55頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） ( 2) g ( x ) ＝6c os4x － sin2x － 12sin??????2 x ＋π2＝6c os4x ＋ c os2x － 22c os2 x ＝? 2c os2x － 1 ?? 3c os2x ＋ 2 ?2 ? 2c os2x － 1 ? ＝32c os2x ＋ 1??????c os2x ≠12. 因 c os2x ∈ [ 0,1 ] ，且 c os2x ≠12，故 g ( x ) 的值域為??????1 ，74∪??????74，52. 第 56頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 03破譯 5類高考密碼 第 57頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 題型技法系列 3 —— 求解三角函數(shù)圖象相關(guān)問題的策略 [ 2022 湖北高考 ] 將函數(shù) y ＝ 3 c os x ＋ sin x ( x ∈ R ) 的圖象向左平移 m ( m 0) 個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m 的最小值是 ( ) A. π12 B . π6 C. π3 D. 5π6 第 58頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） [ 審題視點 ] 本題求解需要突破三個方向的思考：第一是圖象如何平移，要先將函數(shù)解析式 y ＝ 3 c os x ＋ si n x 變形為 y ＝2c os( x －π6) ，這樣才能實施圖象的平移；第二是圖象向哪個方向平移，本題中圖象向左平移 m ( m 0) 個單位長度，要理清是 “ ＋m ” 還是 “ － m ” ；第三是怎樣才能使平移后的圖象關(guān)于 y 軸對稱，需要正確理解是 “ m －π6＝ k π( k ∈ Z ) ” 還是 “ m －π6＝ 2 k π( k ∈Z ) ” ． 第 59頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） [ 解析 ] y ＝ 3 c os x ＋ sin x ＝ 2(32c os x ＋12sin x ) ＝ 2c os( x －π6) ，圖象向左平移 m ( m 0) 個單位長度后，得到 y ＝ 2c os( x －π6＋ m ) 的圖象．若得到的圖象關(guān)于 y 軸對稱，則 m －π6＝ k π( k ∈ Z ) ，即 m ＝π6＋ k π( k ∈ Z ) ，又 m 0 ，所以當(dāng) k ＝ 0 時， m 取得最小值π6. 故選 B. [ 答案 ] B 第 60頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） [ 破題技巧 ] 由函數(shù) y ＝ sin x 的圖象通過變換得到 y ＝ A sin( ωx＋ φ ) 的圖象有兩種途徑： “ 先平移后伸縮 ” 與 “ 先伸縮后平移 ” ． 處理三角函數(shù)圖象變換問題的關(guān)鍵是： φ 確定圖象的左( φ 0) 右 ( φ 0 ) 平移， ω 確定圖象的橫向伸 ( 0 ω 1) 縮 ( ω 1) ， A 確定圖象的縱向伸 ( A 1) 縮 ( 0 A 1) ． 第 61頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 04迎戰(zhàn) 2年高考模擬 第 62頁 抓住 2個必備考點 突破 3個熱點考向 迎戰(zhàn) 2年高考模擬 破譯 5類高考密碼 限時規(guī)范特訓(xùn) 第三章 第 4講 金版教程 高三一輪總復(fù)習(xí) 新課標(biāo) 數(shù)學(xué)（文） 05限時規(guī)范特訓(xùn) 謝謝觀看！
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