正弦余弦函數(shù)圖像-資料下載頁
2024-11-30 14:52本頁面
【導(dǎo)讀】余弦值是否存在？解正、余弦函數(shù)的基本特性，我們應(yīng)從哪個方面人手？思考1：作函數(shù)圖象最原始的方法是什么？思考3：如何在直角坐標(biāo)系中比較精確地描出這些點(diǎn)，并畫出y=sinx在[0，2π]內(nèi)的圖象？狀、位置、凸向等有何變化規(guī)律？關(guān)鍵作用的點(diǎn)有哪幾個？思考6：觀察當(dāng)x∈[2π，4π],[-2π，0],…正弦曲線的分布有什么特點(diǎn)？現(xiàn)這兩個函數(shù)的圖象有什么內(nèi)在聯(lián)系嗎？以根據(jù)哪個公式完成這個轉(zhuǎn)化？平移個單位長度而得到。如何作出正弦函數(shù)的圖象？性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是解決有關(guān)三角函數(shù)問題的工具，這是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
【正文】 1 0 1 0 1 c o s x1 0 1 0 1c o s x2π 23π π 2π O 1 1 [ 0 , 2 π]x , c o s xy ??[ 0 , 2 π]x , c o s xy ???x y 例 2：畫出 y=cosx , x∈[0, 2 ?]的簡圖 小結(jié)： 用單位圓中的正弦線畫出正弦函數(shù)的圖象。 利用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡圖。 正、余弦函數(shù)的圖象每相隔 2π 個單位重復(fù)出現(xiàn)，因此，只要記住它們在 [0， 2π] 內(nèi)的圖象形態(tài)，就可以畫出正弦曲線和余弦曲線。 正、余弦函數(shù)的圖象不僅是進(jìn)一步研究函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，也是解決有關(guān)三角函數(shù)問題的工具，這是一種數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 練習(xí)： 1. y= sinx 2. y=1+cosx 3. y=2sinx [ 0 , 2 π ]x ?[ 0 , 2 π ]x ?[ 0 , 2 π ]x ?1 1 2??23? ?2y= sinx, x [0, ] ? ?21 2 2??23? ?2y=1+cosx, x [0, ] ? ?2(1) (2) x x y y (3) 2 1 1 2 2? ?23? ?2y x y=2sinx, x [0, ] ? ?2
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