高考數(shù)學二輪復習三角函數(shù)(文科)訓練題-資料下載頁
2025-08-09 16:20本頁面
【正文】 ；(3)若(α+)=,求sinα．，，．4. (2010江西卷)已知函數(shù)。(1) 當m=0時，求在區(qū)間上的取值范圍；(2) 當時，求m的值。【解析】考查三角函數(shù)的化簡、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、已知三角函數(shù)值求值問題。依托三角函數(shù)化簡，考查函數(shù)值域，作為基本的知識交匯問題，考查基本三角函數(shù)變換，屬于中等題.解：（1）當m=0時， ，由已知，得從而得：的值域為（2）化簡得：當，得：，代入上式，m=2.故當B=30176。時，sinB+sinC取得最大值1。 ……12分5. (2010山東卷) 已知函數(shù)，其圖象過點（,）．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在[0, ]上的最大值和最小值．【解析】（Ⅰ）因為已知函數(shù)圖象過點（,），所以有，即有=，所以，解得。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以==，所以=，因為x[0, ]，所以，所以當時，取最大值；當時，取最小值。6. ，其中=。（Ⅰ）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值；（Ⅱ）在中，a、b、c分別是角A、B、C 的對邊，且，求 的值。（Ⅰ）由得∴單調(diào)增區(qū)間為。又 （Ⅱ）7. 在中，分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足 （1）求A的大小； （2）現(xiàn)給出三個條件：①；②B=45176。；③ 試從中選出兩個可以確定的條件，寫出你的選擇，并以此為依據(jù)求的面積（只需寫出一個選定方案即可）：（1）由 代入正弦定理得： 即 又 （2）選①③ 由余弦定理： 選①② 由正弦定理得：又選②③ 這樣的三角形不存在。=……108.（2010重慶卷）設函數(shù)．(Ⅰ) 求的值域；(Ⅱ) 記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，若，，求a的值．9.（2009安徽卷）在△ABC中，sin(CA)=1,sinB=.(Ⅰ)求sinA的值；(Ⅱ)設AC=，求△ABC的面積. 解：（Ⅰ）由，且，∴，∴，ABC∴，又，∴（Ⅱ）如圖，由正弦定理得∴，又∴ 10.（2009廣東卷）已知向量互相垂直，其中．（1）求的值；（2）若，求的值．解：（1）∵與互相垂直，則，即，代入得，又，∴.（2）∵，∴，則，∴.11.（2009湖北卷）已知向量（Ⅰ）求向量的長度的最大值；（Ⅱ）設，且，求的值。解析：（1）解法1：則，即當時，有所以向量的長度的最大值為2.解法2：，當時，有，即，的長度的最大值為2.（2）解法1：由已知可得。，即。由，得，即。,于是。解法2：若，則，又由，得，即，平方后化簡得解得或，經(jīng)檢驗，即為所求12.（2009湖南卷）在，已知，求角A，B，C的大小。解：設由得，所以又因此由得，于是所以，因此，既由A=知，所以，從而或，既或故或。
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