第二輪第12講三角函數(shù)-資料下載頁
2025-06-29 16:46本頁面
【正文】 為 . 說明：本題綜合運(yùn)用了三角函數(shù)、余弦定理、基本不等式等知識，還需要利用數(shù)形結(jié)合的思想來解決函數(shù)值域的問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，對知識進(jìn)行整合的能力。例6．在中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且，(1)求的值；(2)若，且a=c，求的面積。解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，又，所以?2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面積為。例7．已知向量，且，(1)求函數(shù)的表達(dá)式；(2)若，求的最大值與最小值。解：(1)，，又，所以，所以，即；(2)由(1)可得，令導(dǎo)數(shù)，解得，列表如下：t－1(－1，1)1(1，3)導(dǎo)數(shù)0－0+極大值遞減極小值遞增而所以。例8．已知向量，(1) 求的值；(2) (2)若的值。解：(1)因?yàn)樗杂忠驗(yàn)?，所以，即?2) ，又因?yàn)?，所?，所以，所以例9．平面直角坐標(biāo)系有點(diǎn)（1） 求向量和的夾角的余弦用表示的函數(shù)；（2） 求的最值.解：（1）， 即 （2） ， 又 ， ， ， .說明：三角函數(shù)與向量之間的聯(lián)系很緊密，解題時(shí)要時(shí)刻注意。歡迎下載
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