20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-資料下載頁(yè)
2025-04-21 20:32本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】三角函數(shù)性質(zhì)第1題5分；三角函數(shù)綜合第15題14分；向量運(yùn)算第2題5分；位置；而在兩個(gè)到三個(gè)小題中，08年和09年有一個(gè)較容易，整體得分與往年相比沒(méi)有大的變化．從近三年高考命題來(lái)看，的知識(shí)與方法，又能考查運(yùn)用三角公式進(jìn)行恒等變換的技能，考命題突出以能力立意，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)綜合性和應(yīng)用性的考查，(k∈Z)時(shí)，y取最小值－A.探究點(diǎn)一三角函數(shù)的圖象變換與解析式。，0為五點(diǎn)作圖中的第三點(diǎn)，所以2×2，所以A＝3，綜上知f＝3sin?求函數(shù)f的解析式并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
【正文】 是判斷移動(dòng)方向的關(guān)鍵點(diǎn) ． 第 3 講 │ 規(guī)律技巧提煉 ② 看移動(dòng)方向：在學(xué)習(xí)中，移動(dòng)的方向一般我們會(huì)記為 “ 正向左，負(fù)向右 ” ，其實(shí)，這樣不理解的記憶是很危險(xiǎn)的．上述規(guī)則不是簡(jiǎn)單的看 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 中 φ 的正負(fù)，而是和它的平移要求有關(guān)．正確的理解應(yīng)該是：平移變換中，將 x 變換為 x ＋ φ ，這時(shí)才是 “ 正向左，負(fù)向右 ” ． ③ 看移動(dòng)單位：在函數(shù) y ＝ A sin( ωx ＋ φ ) 中，周期變換和相位變換都是沿 x 軸方向的，所以 ω 和 φ 之間有一定的關(guān)系， φ 是初相位，再經(jīng)過(guò) ω 的壓縮，最后移動(dòng)的單位是 |φω|. 3 ．周期，值域與奇偶性 探討三角函數(shù)的周期問(wèn)題，一般將函數(shù)式化為 y ＝ Af ( ωx ＋φ )( 其中 f ( x ) 為三角函數(shù)， ω 0) ． 求三角函數(shù)的值域 ( 最值 ) 的常用方法 ： ① 化為求代數(shù)函數(shù)的值域 ； ② 化為求 y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) ＋ B 的值域 ； ③ 化為關(guān)于sin x ( 或 cos x ) 的二次函數(shù)式 ． 函數(shù) y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 為奇函數(shù) ? φ ＝ k π ( k ∈ Z ， k ≠ 0 ) ； 函數(shù)y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 為偶函數(shù) ? φ ＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) ； 函數(shù) y ＝ A c os ( ωx＋ φ ) 為偶函數(shù) ? φ ＝ k π ( k ∈ Z ， k ≠ 0 ) ； 函數(shù) y ＝ A cos ( ωx ＋ φ ) 為奇函數(shù) ? φ ＝ k π ＋π2( k ∈ Z ) ． 4 ． 關(guān)于復(fù)合角 θ ＝ ωx ＋ φ 的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間問(wèn)題 對(duì)復(fù)合角 θ ＝ ωx ＋ φ 的正 、 余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解 ，關(guān)鍵是視 ωx ＋ φ 為單角 θ ， 再應(yīng)用 y ＝ sin θ ( 或 y ＝ cos θ ) 的單調(diào)區(qū)間 ， 建立聯(lián)立不等式 ， 從而求得 x 的相應(yīng)區(qū)間 ． 第 3 講 │ 規(guī)律技巧提煉 第 3 講 │ 江蘇真題剖析 江蘇真題剖析 [2010 江蘇卷 ] 定義在區(qū)間??????0 ，π2上的函數(shù) y ＝ 6c os x 的圖象與 y ＝ 5tan x 的圖象的交點(diǎn)為 P ，過(guò)點(diǎn) P 作 PP 1 ⊥ x 軸于點(diǎn)P 1 ，直線(xiàn) PP 1 與 y ＝ sin x 的圖象交于點(diǎn) P 2 ，則線(xiàn)段 P 1 P 2 的長(zhǎng)為_(kāi)_______ ． 【答案】 23 【解析】 線(xiàn)段 P 1 P 2 的長(zhǎng)即為 sin x 的值，且其中的 x 滿(mǎn)足 6c os x ＝5tan x ，解得 sin x ＝ 23 .線(xiàn)段 P 1 P 2 的長(zhǎng)為 23 . 第 3 講 │ 江蘇真題剖析 【點(diǎn)評(píng)】 本題一改平時(shí)學(xué)生常練的三角圖象變換習(xí)題 ， 試題面目有所創(chuàng)新 ， 但仍考查的是三角函數(shù)的圖象 、數(shù)形結(jié)合思想 ． 從近幾年高考試題來(lái)看 ， 正弦函數(shù) 、 余弦函數(shù) 、 正切函數(shù) 、 函數(shù) y ＝ A sin ( ωx ＋ φ ) 的圖象與性質(zhì)是高考的重點(diǎn)內(nèi)容 ， 也是高考的必考內(nèi)容之一 ． 選擇填空題和解答題的形式均能考查三角函數(shù)的圖象 、 單調(diào)性 、 周期 、值域 、 最值 、 對(duì)稱(chēng)性等 ， 不論試題形式如何變化 ， 難度會(huì)以低檔題 、 中檔題為主 ．
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