20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第3講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)-wenkub
2023-04-28 20:32:20 本頁面
【正文】 ∈ Z) 時， y 取最小值－ A . 第 3 講 │ 主干知識整合 ③ 周期性 ： 周期函數(shù) ， 周期為2πω. ④ 單調(diào)性 ： 單調(diào)遞增區(qū)間是2 k π －π2－ φω，2 k π ＋π2－ φω( k ∈Z ) ； 單調(diào)遞減區(qū)間是????????2 k π ＋π2－ φω，2 k π ＋3π2－ φω( k ∈ Z ) ． 第 3 講 │ 主干知識整合 ⑤ 對稱性 ： 函數(shù)圖象與 x 軸的交點(diǎn)是對稱中心 ， 即對稱中心是????????k π － φω， 0 ， k ∈ Z ， 對稱軸與函數(shù)圖象的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是函數(shù)的最值 ， 即對稱軸是直線 x ＝k π ＋π2－ φω， 其中 k ∈ Z . 第 3 講 │ 主干知識整合 ⑥ 函數(shù) y ＝ A sin( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 中， A 影響函數(shù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，即函數(shù)的最值； ω 影響函數(shù)圖象每隔多少重復(fù)出現(xiàn)，即函數(shù)的周期； φ 影響函數(shù)的初相． ⑦ 對于函數(shù) y ＝ A sin( ωx ＋ φ )( A 0 ， ω 0) 的圖象，相鄰的兩個對稱中心或兩條對稱軸相距半個周期；相鄰的一個對稱中心和一條對稱軸相距四分之一個周期． 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 3 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)一 三角函數(shù)的圖象變換與解析式 例 1 若函數(shù) f ( x ) ＝ A sin ( ωx ＋ φ )??????ω 0 ， A 0 ， | φ |π2的圖象如圖 2 － 3 － 1 所示，這個函數(shù)的解析式為 __ ______ ． 第 3 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【 答案 】 f(x) ＝ 3 sin ??? ???2x ＋ π3 【 解析】 由題意知： 周期 T ＝ 2??????5 π6－π3＝ π ， ∴ ω ＝2 πT＝ 2. 則 f( x) ＝ A s in (2x ＋ φ) ，則 ??????π3， 0 為五點(diǎn)作圖中的第三點(diǎn)，所以 2 π3＋ φ ＝ π ，即 φ ＝π3， 則 f( x) ＝ A s in??????2x ＋π3 ，因?yàn)辄c(diǎn) ??????0 ，32 在原函數(shù)的圖象上，故 A sinπ3 ＝32 ，所以 A ＝ 3 ，綜上知 f(x) ＝ 3 sin ??????2x ＋π3 . 【點(diǎn)評】 “ 五點(diǎn)作圖 ” 中的第一點(diǎn)為函數(shù)在增區(qū)間上與 x 軸的交點(diǎn) ， 第二點(diǎn)為最大值對應(yīng)的點(diǎn) ， 第三點(diǎn)為函數(shù)在減區(qū)間上與 x 軸的交點(diǎn) ， 第四點(diǎn)為最小值對應(yīng)的點(diǎn) ． 第 3 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 第 3 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 已知函數(shù) f ( x ) ＝ A cos ( ωx ＋ φ ) 的圖象如圖 2 － 3－ 2 所示 ， f??????π2 ＝－23 ， 則 f ( 0 ) ＝ ______ __. 【 答案 】 23 第
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