第二輪第11講數(shù)列問(wèn)題的題型與方法-資料下載頁(yè)
2025-03-25 06:53本頁(yè)面
【正文】 ,且a10,Sn是{an}的前n項(xiàng)和，Sn取得最大值，則n=___9______.（01年上海）已知數(shù)列{an}中an=2n7,(nN+),+++=_153___ （五）用遞推方法解題1（03年全國(guó)）設(shè){an}是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且（n+1）a2n+1nan2+an+1an=0,求它的通項(xiàng)公式是__1/n1（04年全國(guó)）已知數(shù)列{an}=1,an=a1+2a2+3a3++(n1)an1 (n1),則{an}的通項(xiàng)an=______a1=1。an=n2 1（04年北京）定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為5，那么的值為_(kāi)_3___，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和的計(jì)算公式為_(kāi)_當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，14. （04年全國(guó)）已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2k=a2k1+(1)K,a2k+1=a2k+3k,其中k=1,2,3，…。(1)求a3,a5； （2）求{an}的通項(xiàng)公式解：（I）a2=a1+(－1)1=0, a3=a2+31==a3+(－1)2=4 a5=a4+32=13, 所以，a3=3,a5=13. (II) a2k+1=a2k+3k = a2k－1+(－1)k+3k, 所以a2k+1－a2k－1=3k+(－1)k, 同理a2k－1－a2k－3=3k－1+(－1)k－1, a3－a1=3+(－1). 所以(a2k+1－a2k－1)+(a2k－1－a2k－3)+…+(a3－a1) =(3k+3k－1+…+3)+[(－1)k+(－1)k－1+…+(－1)], 由此得a2k+1－a1=(3k－1)+[(－1)k－1], 于是a2k+1=a2k= a2k－1+(－1)k=(－1)k－1－1+(－1)k=(－1)k=1. {an}的通項(xiàng)公式為： 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，an = 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，歡迎下載
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