高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)三角函數(shù)公式-資料下載頁(yè)
2025-01-15 10:19本頁(yè)面
【正文】 性質(zhì)．【訓(xùn)練4】 已知函數(shù)f(x)＝2sin(π－x)cos x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．解：f(x)＝2sin xcos x＝sin 2x(1)f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)∵－≤x≤，∴－≤2x≤π.∴－≤sin 2x≤1.∴f(x)的最大值為1，最小值為－. 難點(diǎn)突破10——三角函數(shù)求值、求角問(wèn)題策略面對(duì)有關(guān)三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn)和證明，許多考生一籌莫展，而三角恒等變換更是三角函數(shù)的求值、求角問(wèn)題中的難點(diǎn)和重點(diǎn)，其難點(diǎn)在于：其一，如何牢固記憶眾多公式，其二，如何根據(jù)三角函數(shù)的形式去選擇合適的求值、求角方法．一、給值求值一般是給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵在于“變角”，如α＝(α＋β)－β，2α＝(α＋β)＋(α－β)等，把所求角用含已知角的式子表示，求解時(shí)要注意角的范圍的討論．【示例】? (2011江蘇)已知tan ＝2，則的值為________．二、給值求角“給值求角”：實(shí)質(zhì)上也轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關(guān)鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結(jié)合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角．【示例】? (2011南昌月考)已知tan(α－β)＝，tan β＝－，且α，β∈(0，π)，求2α－β的值．▲三角恒等變換與向量的綜合問(wèn)題(教師備選)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式作為解題工具，是每年高考的必考內(nèi)容，常在選擇題中以條件求值的形式考查．近幾年該部分內(nèi)容與向量的綜合問(wèn)題常出現(xiàn)在解答題中，并且成為高考的一個(gè)新考查方向．【示例】? (2011溫州一模)已知向量a＝(sin θ，－2)與b＝(1，cos θ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sin θ和cos θ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝3cos φ，0＜φ＜，求cos φ的值．
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