高中數(shù)學(xué)橢圓的經(jīng)典知識總結(jié)-資料下載頁
2025-08-08 19:03本頁面
【正文】 求橢圓的方程．例橢圓 ，與直線 相交于 、 兩點， 是 的中點．若 ，斜率為 （O為原點），求橢圓的方程．題型10：橢圓與向量、解三角形的交匯問題例設(shè)過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于、兩點，點與點關(guān)于軸對稱，為坐標(biāo)原點，若，且，求點的軌跡方程。15. 如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90176。，AB=2，AC=。一曲線E過點C，動點P在曲線E上運動，且保持|PA|+|PB|的值不變，直線l經(jīng)過A與曲線E交于M、N兩點。 （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程； （2）設(shè)直線l的斜率為k，若∠MBN為鈍角，求k的取值范圍?；A(chǔ)鞏固訓(xùn)練1. 如圖,橢圓中心在原點,F是左焦點,直線與BF交于D,且,則橢圓的離心率為 ，P在橢圓上，當(dāng)面積為1時，的值為 ,那么這條弦所在的直線方程是 ，．若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率 5. 若為橢圓的兩個焦點,P為橢圓上一點,若, 則此橢圓的離心率為 ，橢圓的焦距為2，以O(shè)為圓心，為半徑的圓，過點作圓的兩切線互相垂直，則離心率= ．綜合提高訓(xùn)練已知橢圓與過點A(2，0)，B(0，1)的直線l有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率．求橢圓方程；、B分別是橢圓的左右兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點P在橢圓上，線段PB與y軸的交點M為線段PB的中點。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）點C是橢圓上異于長軸端點的任意一點，對于△ABC，求的值。, AB=,BC=.(Ⅰ)求以A、B為焦點，且過C、D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。OABCD圖8(Ⅱ)過點P(0,2)的直線交(Ⅰ)中橢圓于M,N兩點,是否存在直線,使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線的方程。若不存在,說明理由.
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