高一數(shù)學(xué)弧度制和弧度制與角度制的換算-資料下載頁
2025-11-03 01:35本頁面
【導(dǎo)讀】在初中幾何里，我們學(xué)習(xí)過角的度量，周角的為1度的角。他學(xué)科中常用的度量角的制度——弧度制。轉(zhuǎn)的過程中射線上的點(diǎn)必然形成一條圓弧，弧的長度是不同的，但都對應(yīng)同一個(gè)圓心角。設(shè)α=nº，弧長為l，半徑OA為r，度的角，弧度記作rad?；騬ad可以略去不寫。單位制；1弧度≠1º；數(shù)表示，而角度制是六十進(jìn)制；半徑無關(guān)的定值?；∷鶎Φ膱A心角是αrad。①用角度制和弧度制度量角，零角既是0º的絕對值與半徑的積.其中l(wèi)是扇形弧長，R是圓的半徑。把112º30′化成弧度。例4.扇形AOB中，所對的圓心角是60º，根據(jù)S=lR=αR2，且S=2R2.解：－1825º=－5×360º－25º，
【正文】 . 3?答： 的長約為 . AB例 5. 在半徑為 R的圓中， 240186。的中心角所對的弧長為 ，面積為 2R2的扇形的中心角等于 弧度。 解：（ 1） 240186。= ，根據(jù) l=αR，得 43?43lR??（ 2）根據(jù) S= lR= αR2，且 S=2R2. 2121所以 α=4. 例 － 1825186。的終邊相同，且絕對值最小的角的度數(shù)是＿＿＿，合＿＿＿弧度。 解：－ 1825186。=－ 5 360186。－ 25186。， 所以與角 － 1825186。的終邊相同，且絕對值最小的角是－ 25186。. 合 536 ??例 7. 已知一半徑為 R的扇形，它的周長等于所在圓的周長，那么扇形的中心角是多少弧度？合多少度？扇形的面積是多少？ 解：周長 =2πR=2R+l，所以 l=2(π－ 1)R. 所以扇形的中心角是 2(π－ 1) rad. 合 ( ) 186。 3 6 0 ( 1)???扇形面積是 2( 1) R? ?
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