蘇教版必修4-112-弧度制-教案(2)--資料下載頁(yè)
2025-04-05 06:04本頁(yè)面
【正文】 的規(guī)范要求．(2)在解決角度制和弧度制的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要遵循轉(zhuǎn)換的原則，表達(dá)的形式要符合基本的原則和規(guī)范性．【正解】 法一?。?90176。＝－(690)＝－π，∵－π＝－4π＋，∴－690176。＝－4π＋.法二?。?90176。＝－2360176。＋30176。，∴－690176。＝－4π＋.【答案】?。?π＋課堂小結(jié)：1．準(zhǔn)確理解弧度制(1)弧度制引入的必要性把角的概念推廣到任意角后，角的集合和實(shí)數(shù)集之間建立起一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．(2)弧度制引入的合理性當(dāng)圓心角一定時(shí)，圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)與半徑成正比，與所取半徑無(wú)關(guān)．2．求扇形的弧長(zhǎng)和面積的解題技巧求扇形的面積關(guān)鍵是明確弧度制下扇形的面積公式S＝αr2＝lr(0＜α＜2π)，其中l(wèi)是扇形的弧長(zhǎng)，α是扇形的圓心角，r是扇形的半徑，三個(gè)量中知道任意兩個(gè)量即可求解.當(dāng)堂訓(xùn)練：1．下列說(shuō)法中，正確的序號(hào)是________．①1弧度是長(zhǎng)度為半徑的弧；②大圓中1弧度角比小圓中1弧度角大；③1弧度是長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角；④圓心角為1弧度的扇形的弧長(zhǎng)都相等；⑤長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓心角是1弧度．【解析】 由弧度的概念知，①⑤錯(cuò)誤，③正確；角的大小與圓的半徑無(wú)關(guān)，∴②不正確；∵弧長(zhǎng)l＝αr，∴當(dāng)α＝1時(shí)，l扇＝r(半徑)．∴④不正確．【答案】?、?．下列結(jié)論不正確的是________．(只填序號(hào))① rad＝60176。；②10176。＝ rad；③36176。＝ rad；④ rad＝115176。.【解析】 rad＝()176。＝176。，所以④錯(cuò)．【答案】?、?．若扇形圓心角為216176。，弧長(zhǎng)為30π，則扇形半徑為________．【解析】 216176。＝216＝，l＝30π＝αr＝r，∴r＝25.【答案】 254．已知一半徑為R的扇形，它的周長(zhǎng)等于所在圓的周長(zhǎng)，那么扇形的圓心角是多少弧度？面積是多少？【解】 設(shè)扇形的弧長(zhǎng)為l，由題意得2πR＝2R＋l，所以l＝2(π－1)R，所以扇形的圓心角是＝2(π－1) rad，扇形的面積是Rl＝(π－1)R2.
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