高一數(shù)學進位制-資料下載頁
2024-11-09 09:18本頁面
【導讀】k進一”就是________,k進制的基數(shù)是________.取0至9中的數(shù),且an≠0,例如:365=3×102+6×101+5×100.冪指數(shù)等于相應數(shù)碼所在位數(shù)減1.基數(shù)是8,一共有0,1,2,3,4,5,6,7,這八個不同的數(shù)字;其中要注意的是,k的冪的最高次數(shù)是該k進制數(shù)的位數(shù)減去1,然后逐個減少1,最后是零次冪,我們稱這種方法為方冪法.是k進制各位的數(shù),最后一次的余數(shù)是最高位.例1:將下列各數(shù)化為十進制數(shù).運算規(guī)則計算出結果.∴194化為八進制數(shù)為302.∴48化為二進制數(shù)為110000.103化成五進制數(shù)為________;
【正文】 _______?；鶖?shù)為________. 解析 :6進制數(shù)由 0,1,2,3,4,5組成 ,∴ k= 6. 6 6 (2)=________(10)。318(10)=________(5). 解析 :(1)11001101(2)=1 27+1 26+0 25+0 24+1 23+1 22+0 2+1 20 =128+64+8+4+1 =205. (2) ∴ 312(10)=2233(5). 205 2233 314706(8)轉化為十進制數(shù) ,把十進制數(shù) 25轉化為二進制數(shù) . 解 :314706(8) =3 85+1 84+4 83+7 82+0 81+6 80 =104902. ∴ 314706(8)化為十進制數(shù)為 104902(10). 即 25(10)=11001(2). 能力提升 6 6=44(k),則在這種進制里的數(shù) 76(k)應記成十進制的什么數(shù) ? 解 :設 k為基數(shù) , 44(k)=4 k+4 k0=4k+4, 即 4k+4=36, 解得 k=8. ∴ 76(8)=7 81+6 80=62(10). ,當邊境有敵人來犯時 ,守邊的官兵通過在烽火臺上點火向國內(nèi)報告 ,如圖 ,烽火臺點火表示數(shù)字 1,不點火表示數(shù)字 0,約定二進制數(shù)對應的十進制數(shù)的單位是 1000. 請你計算一下 ,這組烽火臺表示有多少敵人入侵 ? 解 :由圖可知這組烽火臺表示的二進制數(shù)為 11011(2),它表示的十進制數(shù)為 1 24+1 23+0 22+1 2+1 20=27. 由于對應的十進制單位是 1000,所以入侵的敵人的數(shù)目為27 1000=27000. 品味高考 11.(2020 濟南模擬 )把 “ 二進制 ” 數(shù) 1011001(2)化為 “ 五進制 ” 數(shù)是 ( ) (5) (5) (5) (5) 解析 :先轉化為 “ 十進制數(shù) ” ,再轉化為 “ 五進制數(shù) ” . 答案 :C 12.(2020 鄭州高一質(zhì)檢 )三位七進制數(shù)表示的最大的十進制的數(shù)是 ( ) 解析 :七進制的最大三位數(shù)是 666,把它化為十進制數(shù)為6 72+6 7+6 70=342. 答案 :C
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