高一數(shù)學(xué)排列-資料下載頁
2025-10-31 09:20本頁面
【導(dǎo)讀】解：問題可以看作：7個元素的全排列A77＝5040⑵7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，（含甲）全排列，有A66，共有A61A66=4320。⑴甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？與其余的5個元素（同學(xué)）一起進(jìn)行全排列有A66種方法；此時一共有6個元素，若丙站在排頭或排尾有2A55種方法，分別插入這六個位置（空）有A62種方法，種方法，此時他們留下五個“空”，⑶如果兩端都不能排女生，⑵某些元素要求連排；些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”。某班8運(yùn)動員在運(yùn)動會。后排成一排照像留念，
【正文】 ⑶ 如果兩端 都不能 排女生 ，有多少種不同排法 ？ ⑷ 如果兩端 不能都 排女生 ，有多少種不同排法 ？ A66 A33 =4320 A55A63=14400 A52A66=14400 A52A66+2A31A51A66 =36000 或 A88 A32 A66=36000 ⑴ 某些元素 不能在或必須排列在 某一位置； ⑵ 某些元素要求 連排 （ 即必須相鄰 ） ； ⑶ 某些元素要求 分離 （ 即不能相鄰 ） ； ⑵ 某些元素要求 必須相鄰 時 ， 可以先將這些元素 看作一個 元素 ， 與其他 元素排列后 ， 再考慮 相鄰元素的 內(nèi)部 排列， 這種方法稱為 “ 捆綁法 ” ； ⑶ 某些元素 不相鄰 排列時 ， 可以 先排其他 元素 ， 再將這些 不相鄰 元素 插入空擋 ， 這種方法稱為 “ 插空法 ” 。 ⑴ 有 特殊元素或特殊位置 的排列問題 ， 通常是 先排特殊元素或特殊位置 ， 稱為 優(yōu)先處理特殊元素 （ 位置 ） 法 “ 優(yōu)限法 ” ； 2． 基本的 解題方法 ： 1． 對有 約束條件的排列問題 ， 應(yīng)注意如下類型： 四 、 小結(jié)： 創(chuàng)新練習(xí) ? 某班 8運(yùn)動員在運(yùn)動會后排成一排照像留念， ? （ 1）若甲乙兩人之間必須間隔一人，有多少種不同排法？ ? （ 2）若甲乙兩人之間至少間隔兩人，有多少種不同排法？
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