x本科數(shù)理邏輯-命題3--資料下載頁(yè)
2025-08-05 19:00本頁(yè)面
【正文】 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 可知 A1,A2不是 B的有效結(jié)論 例：前提公式 A1：Ｐ → Ｑ， A2∶ Ｐ， 結(jié)論 B∶ Ｑ 真值表為 P Q P→Q P A1 ∧ A2 B 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 可知 A1,A2是 B的有效結(jié)論 返回 例：設(shè)前提集合為 A1： p → q , A2 ： q → ┑r, 結(jié)論 B ： ┑ r → q A1∧A2→B ?((p → q)∧(q → ┑r) )→( ┑r → q ) ? p∨r 不是永真式 ? m1∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7 所以前提集合為 A1＝ p → q ,A2 ＝ q → ┑r 不是 B ＝ ┑ r → q 的有效結(jié)論 例：設(shè)前提集合為 A1： p → q , A2 ： ┑ q 結(jié)論 B： ┑ p A1∧A2→B ? ((p → q) ∧ ┑q ) ) → ┑p ? 1 永真式 ? m0∨m1 m2∨m3 所以前提集合為 A1＝ p → q ,A2 ＝ ┑ q 是 B的有效結(jié)論 即 （ p → q ） ∧┑ q ? B 成立 返回 附加式： A = A ∨B B = A ∨B 化簡(jiǎn)式 A ∧ B = A A ∧ B = B 假言推理 （ A → B ） ∧ A = B 拒取式 （ A → B ） ∧ ┑ B = ┑A(chǔ) 析取三段論 （ A ∨B ） ∧ ┑ B = A 假言三段論 （ A → B ） ∧ （ B →C ） =（ A → C ） 等價(jià)三段論 （ A ? B ） ∧ ( B ?C ） = （ A ? C ） 構(gòu)造性二難 ( A → B)∧( C → D)∧( A ∨C) = (B∨ D ） 另外對(duì)于前面所給出的若干等值式： A→B ? ┑A(chǔ) ∨B 相當(dāng)于 （ A→B ） ? （ ┑ A ∨B ） ? T 相當(dāng)于 （ A→B ） → （ ┑ A ∨B ） ? T 且 （ ┑ A ∨B ） → （ A→B ） ? T 則 A→B = ┑A(chǔ) ∨B 且 ┑ A ∨B = A→B 一個(gè)等值式 相當(dāng)于對(duì)應(yīng) 兩個(gè)推理定律 設(shè) p: x是偶數(shù)， q： x2是偶數(shù) 看以下四個(gè)推理 如果 x是偶數(shù)，則 x2是偶數(shù)且 x是偶數(shù)，推出 x2是偶數(shù) 前提； p→ q ， p 推出 結(jié)論 q 如果 x是偶數(shù)，則 x2是偶數(shù)且 x2 是偶數(shù)，推出 x是偶數(shù) 前提； p→ q ， q 推出 結(jié)論 p 如果 x是偶數(shù)，則 x2是偶數(shù)且 x不是偶數(shù)，推出 x2不是偶數(shù) 前提； p→ q ， ┑ p 推出 結(jié)論 ┑ q 如果 x是偶數(shù)，則 x2是偶數(shù)且 x2不是偶數(shù)，推出 x不是偶數(shù) 前提； p→ q ， ┑ q 推出 結(jié)論 ┑ p 從常規(guī)的邏輯上不論 p、 q表示何種意義 和 的推理均為合乎邏輯的，正確的。 推理是錯(cuò)誤的－肯定后件的邏輯錯(cuò)誤 推理是錯(cuò)誤的－否定前件的邏輯錯(cuò)誤 推理的有效性即為：不論符號(hào)表示何種意義（真值如何），推理均為正確的 返回 返回
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