常用邏輯用語(yǔ)(命題及其關(guān)系-概念和例子)-資料下載頁(yè)
2025-08-15 23:33本頁(yè)面
【正文】 原命題與逆否命題同真假。 原命題的逆命題與否命題同真假。 思考：原命題 、 逆命題 、 否命題 、 逆否命題的真假有什么關(guān)系呢 ？ 一般地 ,四種命題的真假性 ,有而且僅有下面四種情況 : 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 真 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 假 假 真 真 假 原詞語(yǔ) 否定詞 原詞語(yǔ) 否定詞 等于 任意的 是 至少有一個(gè) 都是 至多有一個(gè) 大于 至少有 n個(gè) 小于 至多有 n個(gè) 對(duì)所有 x,成立 對(duì)任何 x， 不成立 所有的 一些常見(jiàn)的結(jié)論的否定形式 . 不是 不都是 不大于 大于或等于 一個(gè)也沒(méi)有 至少有兩個(gè) 至多有（ n1)個(gè) 至少有（ n+1)個(gè) 存在某 x， 不成立 存在某 x， 成立 不等于 某個(gè) 某些 三、作業(yè)： 課本 P8. 習(xí)題 2： 1， 2， 3 解：由 lg ( x 2 － 2 x － 2) ≥ 0 , 得 x 2 － 2 x － 2 ≥ 1 ∴ x ≥ 3 或 x ≤－ 1 , ∴? ? ? ?, 1 3 ,A ? ? ? ? ? ? 由( 4 ) 0xx ? ≤得 x ≤ 0 或 x ≥ 4 ∵命題 Q 假，∴ B={ x | x ≤ 0 或 x ≥ 4 } . 則 { x ｜ x ≥ 3 或 x ≤－ 1} ∩ { x ｜ x ≤ 0 或 x ≥ 4} ={ x ｜ x ≤－ 1 或 x ≥ 4} ； ∴ A ∩ B= （－∞ , － 1] ∪ [4 ， + ∞） 提高 練習(xí) : 已知命題 P ： lg ( x )222 ?? x ≥ 0 的解集是 A ；命題 Q ： ( 4 ) 0xx ? ≤的解集 不 是 B .若 P 是真命題， Q 是假命題，求 A ∩ B .
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