高一數(shù)學常用邏輯用語復習-資料下載頁
2025-11-02 09:01本頁面
【導讀】數(shù)學概念、合理論證數(shù)學結論、準確表達數(shù)學內(nèi)容.的逆否命題來間接證明.是學好數(shù)學的基本功.知道命題的特征.⑥若原命題和逆命題都為假，則p是q的.q，則稱p是q的充分條件，q是p的必要條件．。q，則p是q的充要條件．。q，且qp，則稱p是q的充分不必要條件．。⑥若AB且BA，則p是q的.x2-x-6≤0或x2+2x-8>0，且¬P是¬q的必要不充分條件，另外,判斷全稱命題為假,只要找一個反例即可;“非p”─p的全盤否定.特別注意!“a＋b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”;③若有命題p：7≥7，q:ln2＞0,則p且q是真命題;中至少有一個大于1.求證:“點P(2,3)∈A∩(ð
【正文】 2 . 寫出 命題 “ ?a、b、c R?，若122 ??? bax，122 ??? cby，122 ??? acz，則x、y、 z 中至少有一個不小于 0 ” 的否定為 ____________________ . 3. 設命題 p ：函數(shù))161l g ()(2axaxxf ???的定義域為 R ；命題 q ：不等式axx ??? 112對一切正實數(shù)均成立 . 如果命題 p或 q 為真命題，命題 p 且 q 為假命題，求實數(shù) a 的取值范圍 . 3答案 方程 2 3 2 0xx ? ? ? 的根一定是 x =2 或一定是 x =1 ? a 、 b 、 c R? ，若 2 21x a b? ? ? ， 2 21y b c? ? ? ， 2 21z c a? ? ? ，則 x 、 y 、 z 三個都小于 0 ” 14 3. 解：命題 p 為真命題21( ) l g ( )16f x a x x a R? ? ? ?函 數(shù) 的 定 義 域 為 22010116 104aax x a xa???? ? ? ? ??????對 任 意 實 數(shù) 均 成 立?? ? ? ?命 題 為 真 命 題 2 1 1q x a x? ? ? ?又 命 題 為 真 命 題 對 一 切 正 實 數(shù) 均 成 立 2 1 1 2 2( 2 1 1 ) 2 1 1xxaxx x x x??? ? ? ?? ? ? ?對 一 切 正 實 數(shù) 均 成 立 20 , 2 1 1, 2 1 1 2 , 1 . ( 82 1 1x x xx? ? ? ? ? ? ? ? ? ???由 于 分 ) 1 . ( 1 0qa??命 題 的 真 命 題 ≥ 分 ) ∵ 根據(jù)題意知，命題 p 與 q 為有且只有一個是真命題，當命題 p 為真命題且命題 q 為 假命題時 a 不存在；當命題 p 為假命題且命 題 q 為真命題時 a 的取值范圍是 [1 ， 2] . 綜上，命題 p 或 q 為真命題，命題 p 且 q 為假命題時實數(shù) a的 取值范圍是 [1 ， 2 ]( 12 分 )
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