高中數(shù)學(xué)必修五第二章-21(一)-資料下載頁(yè)
2025-08-05 18:30本頁(yè)面
【正文】 (4) 解析 (1)、 (2)是無(wú)窮數(shù)列 ， (3)、 (4)是有窮數(shù)列 . D 解析答案 1 2 3 4 5 6 {an}滿足 an＋ 1＝ an＋ 1， 則數(shù)列 {an}是 ( ) A 解析 ∵ an＋ 1－ an＝ 10， ∴ {an}為遞增數(shù)列 . 解析答案 1 2 3 4 5 6 解析答案 4. 數(shù)列－ 1 ，85，－157，249， ? 的一個(gè)通項(xiàng)公式是 ( ) A. a n ＝ ( － 1)nn2＋ n2 n ＋ 1 B. a n ＝ ( － 1)nn2＋ 32 n － 1 C. a n ＝ ( － 1)n? n ＋ 1 ?2－ 12 n － 1 D. a n ＝ ( － 1)nn ? n ＋ 2 ?2 n ＋ 1 解析 數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，分母是 3 、 5 、 7 、 9 ，可表示為2 n ＋ 1 ，分子可調(diào)整為 1 3 ,2 4,3 5,4 6 ， ? 故通項(xiàng) a n ＝ ( － 1)nn ? n ＋ 2 ?2 n ＋ 1. D 1 2 3 4 5 6 解析答案 5. 已知數(shù)列 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， ? ， 2 n － 1 ， ? ，則 3 5 是它的 ( ) 28項(xiàng) 24項(xiàng) 23項(xiàng) 22項(xiàng) 解析 數(shù)列的通項(xiàng)公式為 a n ＝ 2 n － 1 . 令 2 n － 1 ＝ 3 5 ， ∴ n ＝ 23. C 1 2 3 4 5 6 解析答案 A. a n ＝ 1 ＋ ( － 1)n ＋ 1 B. a n ＝ 2si n n π2 C. a n ＝ 1 － cos n π D. a n ＝????? 2 ， n 為奇數(shù)，0 ， n 為偶數(shù) {an}的前 4項(xiàng)分別為 2,0,2,0， ? ， 則下列各式不可以作為數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式的一項(xiàng)是 ( ) 解析 將 n ＝ 1,2,3,4 代入各選擇項(xiàng)，驗(yàn)證得 a n ＝ 2si n n π2 不能作為通項(xiàng)公 式 . B 1 2 3 4 5 6 課堂 小結(jié) ， 數(shù)列中的項(xiàng)也有三個(gè)性質(zhì)： (1)確定性：一個(gè)數(shù)在不在數(shù)列中 ， 即一個(gè)數(shù)是不是數(shù)列中的項(xiàng)是確定的 . (2)可重復(fù)性：數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù) . (3)有序性：一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成數(shù)列的 “ 數(shù) ” 有關(guān) ， 而且與這些“ 數(shù) ” 的排列次序也有關(guān) . 返回 據(jù)所給數(shù)列的前幾項(xiàng)求其通項(xiàng)公式時(shí) ， 需仔細(xì)觀察分析 ， 抓住其幾方面的特征： ① 分式中分子 、 分母的特征； ② 相鄰項(xiàng)的變化特征； ③ 拆項(xiàng)后的特征； ④ 各項(xiàng)的符號(hào)特征和絕對(duì)值特征 .并對(duì)此進(jìn)行聯(lián)想 、 轉(zhuǎn)化 、歸納 . ， 如 2的 不同近似值 ， 依不同的近似值 ， 可得數(shù)列 1,， ? ， 便無(wú)通項(xiàng)公式 ， 有些數(shù)列通項(xiàng)公式也不唯一 . .
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