高中數(shù)學(xué)蘇教版選修2-1【配套備課資源】第二章21-資料下載頁
2024-11-17 19:01本頁面
【導(dǎo)讀】1．掌握圓錐曲線的類型及其定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，會求簡單圓錐曲線的方程．。2．通過對圓錐曲線性質(zhì)的研究，感受數(shù)形結(jié)合的基本思想。和理解代數(shù)方法研究幾何性質(zhì)的優(yōu)越性．。通過自己親自動手嘗試畫圖，發(fā)現(xiàn)圓錐曲線的形成過程。進而歸納出它們的定義，培養(yǎng)觀察、辨析、歸納問題的。的正數(shù))的點的軌跡叫做雙曲線，兩個定。§填一填·知識要點、記下疑難點。兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的和。4．橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為____________.§研一研·問題探究、課堂更高效。線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面．。答案當(dāng)平面經(jīng)過圓錐面的頂點時，得到兩條相交直線；當(dāng)平面與圓錐面的軸垂直時，截得的圖形是一個圓．。答案設(shè)圓錐面的母線與軸所成角為θ，不過圓錐面的頂。問題2取一條拉鏈，拉開它的一部分，在拉開的兩邊上各。選擇一點，分別固定在點F1，F(xiàn)2上，把筆尖放在點M處，答案如圖，曲線上的點滿足條件：MF1. 結(jié)論：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于
【正文】 67。 研一研 問題探究、課堂更高效 解 如圖所示，設(shè)動圓 O ′ 的半徑為r ，則動圓 O ′ 的圓心到 (2,0) 的距離為 r ＋ 1 ， O ′ 到 x ＝－ 1 的距離為 r ，從而可知 O ′ 到 (2,0) 的距離與到直線 x ＝－ 2 的距離相等．由拋物線定義可知，動圓 O ′ 的圓心 O ′ 的軌跡是拋物線． 小結(jié) 本題緊扣拋物線的定義，當(dāng)動點滿足到一定點和一定直線 ( 定點不在定直線上 ) 距離相等時，該動點在拋物線上運動． 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 跟蹤訓(xùn)練 2 若點 P 到 F ( 4,0 ) 的距離比它到直線 x ＋ 5 ＝ 0的距離小 1 ，則點 P 的軌跡表示的曲線是 __ __ __ __ ． 167。 研一研 問題探究、課堂更高效 解析 由題意知 P 到 F 的距離與到直線 x ＝－ 4 的距離相等，由拋物線定義知， P 點的軌跡是拋物線． 拋物線 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ．平面內(nèi)到兩點 F 1 ( － 3,0 ) ， F 2 ( 3,0 ) 的距離之和等于 8 的點的軌跡是 ________ ． 167。 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 橢圓 2 ．已知兩點 F 1 ( － 5,0 ) ， F 2 ( 5,0 ) ，到它們的距離的差的絕對值是 6 的點 M 的軌跡是 ____________ ． 3 ．到定點 A ( 4,0 ) 和到定直線 l ： x ＝－ 4 的距離相等的點的軌跡是 __________ ． 雙曲線 拋物線 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 4 ．若動點 P 與定點 F ( 1,1 ) 和直線 l ： 3 x ＋ y － 4 ＝ 0 的距離相等，則動點 P 的軌跡是 ________ ． 167。 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 解析 設(shè)動點 P 的坐標(biāo)為 ( x ， y ) ． 則 ? x － 1 ? 2 ＋ ? y － 1 ? 2 ＝ |3 x ＋ y － 4|10 . 整理，得 x 2 ＋ 9 y 2 ＋ 4 x － 12 y － 6 xy ＋ 4 ＝ 0 ， 即 ( x － 3 y ＋ 2) 2 ＝ 0 ， ∴ x － 3 y ＋ 2 ＝ 0. 所以動點 P 的軌跡為直線． 直線 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研 1 ． 橢圓、雙曲線、拋物線都可以用平面截圓錐面得到． 2 ．橢圓定義中的常數(shù)要大于 F 1 F 2 ；雙曲線定義中的常數(shù)要小于 F 1 F 2 . 3 ．拋物線定義中的定點 F 不在定直線 l 上 . 167。 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達成落實處 本課欄目開關(guān) 填一填 練一練 研一研
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