【正文】 3 五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？開頭的問題解決了嗎？六、課后作業(yè)、4題．　乘法公式（2）教學(xué)目標(biāo)：1．會推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景，并能運用公式進行簡單的計算；2．經(jīng)歷探索平方差公式的過程，進一步感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性．教學(xué)重點：探索平方差公式的過程，運用平方差公式計算．教學(xué)難點：探索平方差公式的過程．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)1．計算下列各式：（1）； （2）；（3）； （4）．2．觀察幾個式子計算所得的結(jié)果，哪幾個項數(shù)更少？這些式子有何特征？你有何猜想？二、新知探究1．活動一aabba－ba－b（1）怎樣計算上圖中陰影部分的面積？（2）將圖中的紙片只剪一刀，拼成一個長方形，面積可以如何表示？（3）你有何發(fā)現(xiàn)？2．活動二（1）用多項式乘法法則說明(a＋b) (a－b)＝a2－b2的正確性，從而得出平方差公式．（2）判斷下列各式可以利用平方差公式嗎？為什么？①(5x＋y)(5x－y)； ②(a＋2b)(2a－b)；③(2n＋m)(－m＋2n)； ④(c＋d)(－c－d)；⑤(2a＋b)(2a－c)； ⑥(3y－x)(－x－3y)．三、例題講解例1 用平方差公式計算：（1）(5x＋y)(5x－y)；（2）(2n＋m)(－m＋2n)；（3）(3y－x)(－x－3y)．例2 用簡便方法計算：（1）10199；（2）．四、練習(xí)鞏固1．課本P78練一練第3題．2．（補充練習(xí)）用簡便方法計算：（1）2218； （2）．五、課堂小結(jié)1．小組內(nèi)相互列舉可以運用平方差公式計算的多項式乘多項式的算式；2．小結(jié)利用公式進行計算時容易出現(xiàn)的問題．六、作業(yè)布置1．將小結(jié)中相互列舉的算式加以計算；2．課本P80第4題．　乘法公式（3）教學(xué)目標(biāo)：1．進一步熟練掌握乘法公式，能靈活運用公式進行混合運算和化簡；2．在應(yīng)用公式的過程中，感受整體思想．教學(xué)重點：正確熟練地運用乘法公式進行混合運算和化簡．教學(xué)難點：準(zhǔn)確地判斷并運用合適的乘法公式，構(gòu)造“整體”的方法解決問題．教學(xué)過程（教師）一、舊知復(fù)習(xí)計算：（1）；（2）；（3）；（4）．二、例題講解例1　計算：（1）；（2）；（3）．例2　課本P79練一練第3題．三、探究活動1．活動一．如何計算？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)是完全平方的形式，但是是三項和的平方，進而想到將其轉(zhuǎn)化為兩項和的形式，從而想到構(gòu)造“整體”的方法．2．活動二．（1）如何計算？（2）如何計算？（3）如何計算？（4）如何計算？四、練習(xí)鞏固課本P79練一練第2題．五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？說出來與大家分享．轉(zhuǎn) 化　多項式乘多項式單項式乘單項式轉(zhuǎn) 化單項式乘多項式轉(zhuǎn)化平方差完全平方式六、作業(yè)布置1．（必做題）課本P80第7兩題；2．（選做題）課后思考題：計算．．9．5 多項式的因式分解（1）教學(xué)目標(biāo)：1．了解因式分解的意義，會用提公因式法進行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）．2．經(jīng)歷通過單項式乘多項式探索提取公因式法因式分解的過程，體會單項式乘多項式與提取公因式之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點：因式分解的意義，用提公因式法分解因式．教學(xué)難點：正確找出多項式中各項的公因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)一塊場地由三個矩形組成，，；寬都是375，求這塊場地的面積．二、探究活動1．活動一．（1）類似地借助乘法分配律的逆運算能將多項式ab＋ac＋ad寫成積的形式嗎？（2）發(fā)現(xiàn)a是多項式ab＋ac＋ad各項都含有的因式，引入公因式的概念．（3）指出下列多項式的公因式．多項式公因式4x＋4ya2b2＋ab23x2－6x32．活動二．（1）填空，并說說你的方法．①a2b＋ab2＝ab（ ）②3x2－6x3＝3x2（ ）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）（2）引入多項式的因式分解的定義．（3）下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d② a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8a2b3c＝2a22b32c三、例題講解例1　分解因式．（1）5x3－10x2（2）12ab2c－6ab例2　分解因式－2m3＋8m2－12m．講解：當(dāng)多項式的第一項的系數(shù)為“－”時，先把“－”當(dāng)作公因式的負(fù)號寫在括號外，使括號內(nèi)第一項的系數(shù)為“＋”．例3　把下列各式分解因式（1）3170。（x－y）－2b（x－y）（2）3170。（x－y)－2b（y－x)四、練習(xí)鞏固（1）課本P82—83第3題；（2）補充練習(xí)：把下列各式因式分解：①x（a＋b）－y（a＋b）；②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．五、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？與大家分享．因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個多項式的形式．因式分解：有一個多項式的形式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式．聯(lián)系：多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程．六、作業(yè)布置 1．（必做題）、2題；2．（選做題）思考：（1）20042＋2004能被2005整除嗎？（2）如果n是自然數(shù)，那么n2＋n是奇數(shù)還是偶數(shù)？9．5 多項式的因式分解（2）教學(xué)目標(biāo)：1．理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用平方差公式分解因式．2．經(jīng)歷把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點：理解平方差公式的意義， 運用平方差公式分解因式．教學(xué)難點：靈活運用平方差公式分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)同學(xué)們，你能很快知道992－1是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？二、探究活動1．活動一．（1）計算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝ ；②（a＋b）（ a－b）＝ ；③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．（2）填空：① a2－4＝（a＋2）（ ）；② a2－b2＝（ ）（a－b）；③9a2－4b2＝（ ）（ ）． （3）請同學(xué)們對比以上兩題，你有何發(fā)現(xiàn)呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)將反過來就能得到．2．活動二．（1）下列多項式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？為什么？①x2－y2 ②x2＋y2 ③－x2－y2 ④－x2＋y2 ⑤64－a2 ⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多項式具有什么樣的特點呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（ ）2 ＝（a＋ ）（a－ ）②64－b2＝（ ）2－b2 ＝（ ＋b）（ －b）③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2 　　＝（ ＋ ）（ － ）三、例題講解例1　把下列各式分解因式：（1）36－25x2； （2）16a2－9b2；（3）－16a2＋81b2； （4）9（a＋b）2－4（a－b）2．例2 求圖中圓環(huán)形綠地的面積S（結(jié)果保留π）．四、練習(xí)鞏固課本P84練一練第3題．五、課堂小結(jié)把公式“”反過來得到了多項式因式分解的又一種方法，有時逆向思維也能解決一些問題．六、作業(yè)布置1．（必做題）、4題；2．（選做題）嘗試將和反過來，看看能不能得到分解因式的方法．9．5 多項式的因式分解（3）教學(xué)目標(biāo)：1．理解完全平方公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用完全平方公式分解因式．2．經(jīng)歷把完全平方公式反過來探索完全平方公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學(xué)重點：運用完全平方公式分解因式．教學(xué)難點：靈活運用完全平方公式分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)觀察下列數(shù)：1，4，9，16，25……它們有什么特點？你能看出下列式子的特點嗎？（1）a2＋2a＋1 （2）a2＋4a＋4（3）a2－6a＋9 （4）a2＋2ab＋b2 （5）a2－2ab＋b2二、探究活動1．活動一．在括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶?，使等式成立．?）（a＋b）2＝（ ） （2）（a－b）2＝（ ）（3）a2＋（ ）＋1＝（a＋1）2 （4）a2－（ ）＋1＝（a－1）2解答上述問題時的根據(jù)是什么？第（1）（2）兩式從左到右是什么變形？第（3）（4）兩式從左到右是什么變形？2．活動二．（1）把乘法公式（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2， 　　　　　　（a－b）2＝a2－2ab＋b2反過來，就得到a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2， a2－2ab＋b2＝（a－b）2（2）下列各式中，哪些能運用完全平方公式進行分解因式？哪些不能？為什么？①； ②；③； ④；⑤； ⑥．不能的如何改就能運用完全平方公式進行因式分解？三、例題講解例1　把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25； （2）4a2－36ab＋81b2．例2　把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．例3　簡便計算20042－40082005＋20052．四、練習(xí)鞏固1．課本P85—P86練一練的第3題；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．五、課堂小結(jié)你能用兩個邊長分別為a、b的正方形，兩個長和寬分別為a、b的長方形通過拼圖，來描述運用完全平方公式分解因式的多項式的特征嗎？六、作業(yè)布置1．（必做題）、6題；2．（選做題）．（1）若x2＋mx＋4是完全平方式，則m＝ ；（2）簡便計算：－＋；（3）若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，試判斷△ABC的形狀．9．5 多項式的因式分解（4）教學(xué)目標(biāo)：1．進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根據(jù)不同題目的特點選擇較合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步驟以及因式分解最終結(jié)果的要求．教學(xué)重點：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜合運用提公因式法，運用公式法分解因式．教學(xué)難點：能綜合運用提公因式法、公式法分解因式．教學(xué)過程（教師）一、情境創(chuàng)設(shè)二、探究活動 （1）師生共同回顧前面所學(xué)過的因式分解的方法．提取公因式法、運用公式法，并說明公因式的確定方法及公式的特征．（2）整理知識結(jié)構(gòu)圖．提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式因式分解 平方差公式： 運用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2177。2ab＋b2＝（a177。b）2說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項式和多項式．三、例題講解例1　把下列各式分解因式．（1）18a2－50； （2）2x2y－8xy＋8y； （3）a2（x－y）－b2（x－y）．例2　把下列各式分解因式． （1）a4－16； （2）81x4－72x2y2＋16y4．例3　分解因式．（1）（a2＋b2）2－4a2b2；（2）（x2－2x）2＋2（x2－2x）＋1．四、練習(xí)鞏固課本P87練一練第2兩題．五、課堂小結(jié)說說如何把多項式進行因式分解．如果多項式各項有公因式，應(yīng)先提公因式，再進一步分解．分解因式必須分解到每個多項式的因式都不能再分解為止．因式分解的結(jié)果必須是幾個整式的積的形式．即：“一提”“二套”“三查”特別強調(diào)“三查”，檢查多項式的每一個因式是否還能繼續(xù)分解因式，還可以用整式乘法檢查因式分解的結(jié)果是否正確．六、作業(yè)布置1．（必做題）（1）；（2） 填空．請寫出一個三項式，使它能先提公因式，再運用公式法來分解因式，你編的三項式是 ，分解因式的結(jié)果是 ．3．（選做題）（1）已知2x＋y＝b，x－3y＝1，求14y（x－3y）2－4（3y－x）3的值．（2）已知a＋b＝5，ab＝3，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值．　二元一次方程教學(xué)目標(biāo)：