【正文】 ：三角形的相關(guān)概念，三角形三邊關(guān)系的探究和歸納．教學(xué)難點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用．教學(xué)過程（教師）新課引入——情景導(dǎo)入：播放“自行車”“金字塔”等含有三角形的圖片．請同學(xué)們從圖片中找出熟悉的幾何圖形，舉出生活中常見的三角形． 活動(dòng)1 從播放的圖片中抽象出的三角形有什么共同的特點(diǎn)呢？能否利用身邊的筆擺一個(gè)三角形（黑板上畫出一個(gè)三角形）？活動(dòng)2投影出一個(gè)含有多個(gè)三角形的圖片，要求學(xué)生從中找出不同的三角形．怎樣表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)內(nèi)角呢？怎樣表示三角形呢？（利用黑板上三角形標(biāo)上字母，用符號表示出來）．活動(dòng)3把含有多個(gè)三角形的圖片中三角形抽取出來，分清哪些三角形是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？并將三角形的序號填入相關(guān)的橢圓框內(nèi)．介紹等腰三角形的概念． 活動(dòng)41．從準(zhǔn)備好的長度分別為3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一個(gè)三角形？2．小明說我上學(xué)走中間這條路最近，你知道這是什么原因嗎？例題：1. 圖中共有幾個(gè)三角形？把它們分別表示出來，并用量角器檢驗(yàn)它們是銳角三角形、直角三角形，還是鈍角三角形．，用它們能擺成三角形嗎？ ? 3cm、 4cm、 5cm （ ） ? 8cm、 7cm、 15cm （ ） ? 5cm、 5cm、 11cm ( )3. 現(xiàn)有五根長度分別為3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，從中任意取3根，能搭成多少個(gè)不同的三角形？練習(xí)：1. 有兩根長度分別為4cm和7cm的木棒，（1）再取一根長度為2cm的木棒，它們能擺成三角形嗎？為什么？（2）如果取一根長度為11cm的木棒呢？（3）你能取一根木棒，與原來的兩根木棒擺成三角形嗎？ 2．被公認(rèn)為目前“世界第一高人”，他一步（兩腳著地時(shí)兩腳的間距）能邁3米多？你相信嗎？小結(jié)：1．三角形如何表示？2．三角形三邊有何關(guān)系？根據(jù)是什么？3．如何判定三條線段能否是同一個(gè)三角形的三條邊？通過今天的學(xué)習(xí)，你還有什么困惑？課后作業(yè)： 1．、4題；2． 思考題（選做）：如圖，方格中的點(diǎn)A、B、C、D、E稱為“格點(diǎn)”，以這5個(gè)格點(diǎn)中的任意3點(diǎn)為頂點(diǎn)，一共可以畫多少個(gè)三角形？其中，哪些是直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形？哪些是等腰三角形？　認(rèn)識三角形（2）教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作觀察，理解“三角形的中線”、“三角形的角平分線”和“三角形的高”的概念；并會(huì)正確畫出任意一個(gè)三角形的中線、角平分線和高．2．通過學(xué)習(xí)活動(dòng)，提高動(dòng)手操作能力、觀察能力和識圖能力．教學(xué)重點(diǎn)：三角形的中線、角平分線和高的概念及其畫法．教學(xué)難點(diǎn)：鈍角三角形的高的畫法；引導(dǎo)學(xué)生“從較復(fù)雜的圖形中分解出簡單圖形”的思考過程．教學(xué)過程（教師）情景創(chuàng)設(shè)：利用“幾何畫板”軟件制作的教學(xué)課件演示：將橡皮筋的一端固定在△ABC的頂點(diǎn)A上，另一端從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向移動(dòng)，在這個(gè)過程中，橡皮筋（線段）的位置不斷變化，你認(rèn)為其中有哪些位置是特殊的？請與同學(xué)交流．新課探究：1．三角形的中線．如圖，取△ABC邊BC的中點(diǎn)D，連結(jié)AD，線段AD就是△ABC的一條中線；也稱AD為邊BC上的中線．在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線．強(qiáng)調(diào)：①三角形的中線是一條線段；②為了區(qū)分中線，我們將線段AD叫做BC邊上的中線．思考：（1）AD是△ABC 中BC邊上的中線，則BD____CD＝BC（填“﹥”、“﹤”或“﹦”）（2）若BD＝CD，則AD是__________________．（3）△ABD與△ACD的面積之間有什么關(guān)系？2．三角形的角平分線．如圖，線段AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，我們把線段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分線．在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線．感悟：①三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線一定與它的對邊相交．②三角形的角平分線是一條線段而不是射線，它與一個(gè)角的平分線不同．幾何語言：∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分線，∴＝＝ ． 提問：（1）用折紙的方法折出三角形的三個(gè)角的平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）利用量角器和直尺畫出△ABC 中的角平分線．（3）在每個(gè)三角形中，三條角平分線之間有什么特點(diǎn)？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流．3．三角形的高．在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高．如圖，線段AF垂直BC，垂足為F，我們把線段AF叫做△ABC 中BC邊上的高．注意：①三角形的高是一條線段，是連接三角形的頂點(diǎn)和相應(yīng)垂足的一條線段；②不要忘記標(biāo)上垂足和垂直符號．提問：（1）三角形的3條高有交點(diǎn)嗎？若有，交點(diǎn)在哪里？所在直線呢？（2）銳角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？（3）直角三角形3條高的交點(diǎn)在哪里？（4）鈍角三角形的3條高有無交點(diǎn)？所在直線呢？實(shí)踐探索：問題1　如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，∠A的平分線分別交BE、BC于點(diǎn)F、D．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的角平分線，哪條線段是哪個(gè)三角形的中線． 問題2　如圖，在△ABC中，∠C＝，點(diǎn)D在BC上，,垂足為E．指出圖中哪條線段是哪個(gè)三角形的高．小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你知道什么是三角形的中線、角平分線和高？通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)三角形的中線、角平分線、高各有怎樣的特征？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能感悟“從復(fù)雜的圖形中分解出簡單的圖形”的思考過程嗎？談?wù)勀愕氖斋@……課后作業(yè)：1．、6題；2．思考題（選做）：如圖，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B＝36186。，∠C＝66186。，求∠DAF的度數(shù)．　多邊形的內(nèi)角和與外角和（1）教學(xué)目標(biāo)：1．探索并了解“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180176?！?；2．經(jīng)歷舉例、操作（畫圖、度量、拼圖）、觀察、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提升學(xué)生有條理的表達(dá)能力．教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180176?！保虒W(xué)難點(diǎn)：理解用推理的方法說明為什么三角形的三個(gè)內(nèi)角之和一定等于180176。．教學(xué)過程（教師）新課引入——問題導(dǎo)入：（1）同學(xué)們，小學(xué)里我們就已經(jīng)知道了三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度？（2）你能舉例說明三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。嗎？探究一——畫圖、度量、計(jì)算請每位同學(xué)在課堂筆記本上任意畫一個(gè)三角形，用量角器量出各內(nèi)角的度數(shù)，并求它們的和．探究二——觀察利用幾何畫板中的課件動(dòng)畫演示（通過拖動(dòng)三角形的頂點(diǎn)改變?nèi)切蔚膬?nèi)角），再次驗(yàn)證“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180176?！保骄咳磮D（1）問：還記得小學(xué)里怎么說明“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180176?！钡膯?？ABC （圖1）（2）請每位同學(xué)將課前發(fā)下的三角形紙片的3個(gè)內(nèi)角（如圖1）剪開，然后拼在一起，觀察它們的和是否為180176。．（圖3）ABC ABC （圖2）（3）教師找出如圖圖圖4等拼法，貼在黑板上，并標(biāo)上相應(yīng)字母．ABC （圖4）……探究四——說理 優(yōu)化選擇適當(dāng)?shù)钠捶?，進(jìn)行說理，從而得出結(jié)論“三角形三個(gè)內(nèi)角之和等于180176?！保R應(yīng)用——牛刀小試課本P29練一練第3小題．知識應(yīng)用——例題例1　已知，在△ABC中，∠A＝40176。，∠B＝∠C，求∠C的度數(shù)．ABCDO（圖5）例2　如圖5，AD、BC相交于點(diǎn)O，∠A＝50176。，∠B＝32176。，∠C＝45176。，求∠D的度數(shù)．知識應(yīng)用——練習(xí)1．在△ABC中，若∠A＋∠B＝90176。，則△ABC一定是__________三角形．2．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，求∠A、∠B、∠C的度數(shù)．3．課本P29練一練第2小題．小結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？你會(huì)正確運(yùn)用嗎？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么感受呢？說出來告訴大家．課后作業(yè)：～5小題．　多邊形的內(nèi)角和與外角和（2）教學(xué)目標(biāo)：1．掌握多邊形內(nèi)角和的計(jì)算方法，并能用內(nèi)角和知識解決有關(guān)多邊形的計(jì)算問題；通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)，增強(qiáng)探索與歸納的能力，初步掌握數(shù)學(xué)說理能力；2．經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和的過程，多角度，全方位地考慮問題，初步掌握簡單數(shù)學(xué)結(jié)論的探究與運(yùn)用的方法；3．經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，體驗(yàn)猜想的結(jié)論得到證實(shí)的成就感． 教學(xué)重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和公式及公式的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和． 教學(xué)過程（教師）問題引入問題：三角形的內(nèi)角和等于多少度？長方形的內(nèi)角和等于多少度？正方形的內(nèi)角和等于多少度？任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和等于多少度？自主探究 活動(dòng)1　如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實(shí)現(xiàn)的？你能找到幾種方法？自主探究 活動(dòng)2　請你選擇其中一種方法探索五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和，并完成下表：多邊形邊數(shù)分成三角形的個(gè)數(shù)內(nèi)角和 計(jì)算規(guī)律三角形31180176。1180176。四邊形42360176。2180176。五邊形53540176。3180176。六邊形64720176。4180176。七邊形75900176。5180176?！璶邊形nn－2(n－2)180176。(n－2)180176。歸納、得出公式：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則 n邊形的內(nèi)角和 ：（n－2）?180176。（n≥3且為正整數(shù)）知識延伸：（1）多邊形每增加一條邊，內(nèi)角和增加180176。；（2）多邊形的內(nèi)角和一定是180176。的倍數(shù)；（3）多邊形的邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大．自主探究活動(dòng)3　正多邊形的特點(diǎn)：所有邊都相等，所有角都相等．正多邊形的內(nèi)角和：(n－2)180176。．正多邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)：(n－2)180176。247。n．鞏固新知 例1　如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？鞏固新知練習(xí)1（1）八邊形內(nèi)角和是_______176。；（2）十六邊形內(nèi)角和是________176。；（3）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，那么這時(shí)它的內(nèi)角和增加了____度．練習(xí)2一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440176。，它是幾邊形？練習(xí)3　求圖中x的值．140176。小結(jié)反思請用一句話總結(jié)：這節(jié)課我收獲的知識是 ；我學(xué)到的一種思想方法是 ；我將進(jìn)一步研究的問題是 ．布置作業(yè)課本P31練一練1，2，3題；，9，10題．　多邊形的內(nèi)角和與外角和（3）教學(xué)目標(biāo)：1．了解多邊形外角的概念，理解、掌握多邊形外角和公式；2．感受轉(zhuǎn)化和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；3．經(jīng)歷觀察、操作、歸納、說理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高對圖形的認(rèn)識、分析能力，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力．教學(xué)重點(diǎn)：多邊形外角和公式推導(dǎo)．教學(xué)難點(diǎn)：多邊形外角和公式應(yīng)用．教學(xué)過程（教師）新課引入——情景導(dǎo)入：假如你家附近有一個(gè)如圖所示的五邊形廣場，你每晚沿這個(gè)五邊形廣場周圍的道路散步．1．如果你從點(diǎn)S處出發(fā)，沿廣場周圍的道路散步一周，當(dāng)你從一條道路轉(zhuǎn)到另外一條道路時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些？你能在圖中畫出來嗎？2．度量這些角的度數(shù)，計(jì)算角度和，你有何發(fā)現(xiàn)？3．假如廣場的形狀是六邊形，結(jié)果如何（指出這些角就是這節(jié)課研究的多邊形的外角）？提問：多邊形的內(nèi)角和公式．實(shí)踐探索：1．通過課件的動(dòng)畫演示讓學(xué)生感知多邊形外角是怎樣產(chǎn)生的．2．多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角，叫做多邊形的外角．（指出：①“外角”是多邊形的外角，不是它相鄰內(nèi)角的外角；在說法上稱之為某個(gè)角是某個(gè)多邊形的外角，而不是多邊形某個(gè)角的外角；②多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，這兩個(gè)外角是互為對頂角．） 3．分別作出△ABC和六邊形ABCDEF的一個(gè)外角． 4．多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處分別取多邊形的一個(gè)外角，這些外角的和叫做多邊形的外角和．實(shí)踐探索：1．完成P32做一做；2．根據(jù)“做一做”你對多邊形的外角和有何發(fā)現(xiàn)？3．如何來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論；4．歸納多邊形外角和等于360176。（板書外角和公式）．完成P33議一議．例1：（1）一個(gè)正多邊形每個(gè)外角都是60176。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（2）一個(gè)正多邊形每個(gè)內(nèi)角都是135176。，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)；（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36176。，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)．例2：（1）一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2∶3∶4：5∶6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是 . （2）在五邊形的五個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)鈍角？最多能有幾個(gè)銳角？例3：如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度數(shù).練習(xí)：P33練一練2．小結(jié)：1．n邊形的內(nèi)角和是多少？外角和是多少？你是怎樣得到的？2．今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)的方法？3．你認(rèn)為今天的結(jié)論有何作用？4．你還有什么收獲可以與大家分享？課