【正文】 么是圖形的放大和縮小。要遵循什么原則？放大和縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？五、作業(yè)基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：圖形按比放大和縮?。捍笮∽兞?，形狀不變第二課時(shí) 圖形的放大和縮小(二)教學(xué)內(nèi)容:教科書第35頁的例3，完成隨后的練一練和練習(xí)六的第3—6題。教學(xué)目標(biāo)：。，正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。、觀察比較中，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括能力和勇于探索的精神。教學(xué)重難點(diǎn)：理解比例的意義，能正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入？放大或縮小后的圖形與原來的圖形有什么關(guān)系？？（生答：比的意義、各部分名稱、基本質(zhì)等。）還記得怎樣求比值嗎？希望這些知識能對你們今天學(xué)習(xí)的新知識有幫助。二、教學(xué)比例的意義（1）呈現(xiàn)放大請后的兩張長方形照片及相關(guān)的數(shù)據(jù)。要求學(xué)生分別寫出每張照片長和寬的比。（2）比較寫出的兩個(gè)比，說說這兩個(gè)比有什么關(guān)系？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？（求比值，或把它們分別化成最簡比）（3）是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重 視和研究。人們把比值相等的兩個(gè)比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：:4=:6。，像這樣的式子就叫做比例。（板書：比例）(4)你能說說什么叫比例嗎?(讓學(xué)生充分發(fā)表意見,在此基礎(chǔ)上概括出比例的意義)（5）學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，且比值相等。（1）學(xué)習(xí)比例的意義有什么用呢？（可以判斷兩個(gè)比是否可以組成比例。）（2）分別寫出照片放大后和放大前的長的比和寬的比，這兩個(gè)比也能組成比例嗎？ 學(xué) 生獨(dú)立完成，再說說是怎樣想的？由此可以使學(xué)生對比例意義的豐富感知。（3）你能根據(jù)以上照片提供的數(shù)據(jù)，再寫出兩個(gè)比，并將它們組成比例嗎？三、鞏固練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成，再逐題說說判斷的思考過程。先寫出符合要求的比，再說清楚相應(yīng)的兩個(gè)比是否能夠組成比例的理由。獨(dú)立審題，說說解題步驟，在獨(dú)立完成。同時(shí)找兩個(gè)同學(xué)板演。四、全課小結(jié)。通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、作業(yè)。板書：兩個(gè)比相等的式子叫比例。第三課時(shí) 比例的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第38～39頁例4，“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第1～4題 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識比例的“項(xiàng)”以及“內(nèi)項(xiàng)”和“外項(xiàng)”。 能力目標(biāo)：理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，體驗(yàn)成功的快樂。教學(xué)重難點(diǎn)：引導(dǎo)觀察，自主探究發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知1. 昨天學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（比例）什么叫比例？？把組成的比例寫出來。⑴ 3：5和18：30 ⑵ ：：⑶ 5/8：1/：3 ⑷ 2：8 和9：27學(xué)生獨(dú)立完成，說說判斷過程。二、探究體驗(yàn)，獲取新知。談話過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有 很多的應(yīng)用，接下來我們一起來研究比例是否也有什么規(guī)律或者性質(zhì)，有興趣嗎？提問：你能根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例嗎？（1）引導(dǎo)學(xué)生寫出盡可能多的比例。并逐一板書，同時(shí)說出它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。（2）引導(dǎo)思考：仔細(xì)觀察寫出的這些比例式，你能否發(fā)現(xiàn)有沒有什么相同的特點(diǎn)或規(guī)律呢？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。（板書：兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。）驗(yàn)證：是不是任意一個(gè)比例都有這樣的規(guī)律？⑴課件顯示復(fù)習(xí)題（4組），學(xué)生驗(yàn)證。⑵學(xué)生任意寫一個(gè)比例并驗(yàn)證。完整板書：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這就是比例的基本性質(zhì)。 思考3/6=2/4是那些數(shù)的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。小結(jié)：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)的？（寫了一些比例式，觀察比較，發(fā)現(xiàn) 規(guī)律，再驗(yàn)證）三、變式拓展，自主建構(gòu)。比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用（1）比例的基本性質(zhì)有什么應(yīng)用？（2）做“試一試”a先假設(shè)這兩個(gè)比能組成比例b、說出寫出的比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別是幾，再分別算出外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)的積。C、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思?！熬氁痪殹保?）學(xué)生嘗試練習(xí)。（2）交流討論。使學(xué)生明確：可以把四個(gè)數(shù)寫成兩個(gè)比，根據(jù)比值是否相等作出判 斷。也可將四個(gè)數(shù)分成兩組，根據(jù)每組中兩個(gè)數(shù)的乘積是否相等作出判斷，其中運(yùn)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷比較簡便。（ ）里填上合適的數(shù)。 1．5：3=（ ）：4 12：（ ）=（ ）：5先讓學(xué)生嘗試填寫，再交流明確思考方法。五、作業(yè) 基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積第四課時(shí) 解比例教學(xué)內(nèi)容：教科書第40頁例5“試一試”和“練一練”，練習(xí)七第5～9題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會解比例的方法進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：掌握解比例的書寫格式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知教師：前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。二、探究體驗(yàn)，獲取新知。（1）審題，幫助學(xué)生理解題意。提問：怎樣理解“把照片按比例放大”這句話？（放 大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的）（2）如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米，那么，你能寫出哪些比例？引導(dǎo)學(xué)生寫出 含有未知數(shù)的比例式。告訴學(xué)生：“像上面這樣求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。（3）討論：怎樣解比例？根據(jù)是什么?（4）思考：“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式？” 教師板書：6x＝4。 “這變成了什么？”（方程。）教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸?，所以解比例也?yīng)寫“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。三、變式拓展，自主建構(gòu)?？偨Y(jié)解比例的過程。提問：“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么？再怎么做？”（先根 據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。）“從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識？”（根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。）“試一試”，學(xué)生獨(dú)立完成，再說說解題思路。四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思?！熬氁痪殹薄Ｏ日f說按比例“縮小或放大“的含義再列出相應(yīng)的比例式并求解。學(xué)生獨(dú)立審題并解題。講評時(shí)重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生解決第（2）問。五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么體會？六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)第五課時(shí) 認(rèn)識比例尺教學(xué)內(nèi)容：教科書第43～44頁例6和“練一練”，教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體情境中理解理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺。會求一幅圖的比例尺，會把數(shù)值比例尺與線段比例尺進(jìn)行轉(zhuǎn)化。使學(xué)生在觀察、思考和交流等活動中，培養(yǎng)分析、抽象、概括的能力，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生理解比例尺的含義，會求一幅圖的比例尺。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知談話：同學(xué)們，我國歷史悠久，地域遼闊，國土面積大約有960萬平方千米。但這么遼闊的地域卻可以用一張并不很大的紙畫下來。出示大小不一的中國地圖，并提問：想知道這些地圖是怎樣繪制出來的嗎？今天我們就學(xué)習(xí) 這方面的知識——比例尺。 板書課題：比例尺二、探究體驗(yàn)，獲取新知。，在學(xué)生理解題意后提問：題目要求我們寫出幾個(gè)比？這兩個(gè)比分別是哪 兩個(gè)數(shù)量的比？什么是圖上距離？什么是實(shí)際距離？。提問：圖上距離和實(shí)際距離單位不同，怎樣寫出它們的比？引導(dǎo)學(xué)生通過交流，明確方法：先要把圖上距離和實(shí)際距離統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。學(xué)生獨(dú)立完成后，展示、交流寫出的比，強(qiáng)調(diào)要把寫出的比化簡。談話：像剛才寫出的兩個(gè)比，都是圖上距離和實(shí)際距離的比。我們把圖書距離和實(shí)際 距離的比，叫做這幅圖的比例尺。提問：這張長方形草坪平面圖的比例尺是多少？啟發(fā)：可以怎樣求一幅圖的比例尺呢？根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺三、變式拓展，自主建構(gòu)。，認(rèn)識線段比例尺。提問：我們知道這幅圖的比例尺是1：1000，也可以寫成1/1000。1：1000的意思是 圖上1厘米的線段表示實(shí)際距離1000厘米的距離，也表示圖上距離是實(shí)際距離的1/1000，還表示實(shí)際距離是圖上距離的1000倍。圖上距離/實(shí)際距離=比例尺指出：為了計(jì)算簡便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)是1的最簡單整數(shù)比。像1：1000這樣 的比例尺，通常叫做數(shù)值比例尺。比例尺1：1000還可以用下面這樣的形式來表示。進(jìn)一步指出：像這樣的比例尺通常叫做線段比例尺。問：從這個(gè)線段比例尺來看，圖上的1厘米表示實(shí)際距離多少米？圖上的2厘米、3厘米分別表示實(shí)際距離多少米？這與1：1000的含義相同嗎？四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思?！熬氁痪殹钡?題。先說說每幅圖中比例尺的實(shí)際意義。同樣長的實(shí)際距離在哪幅圖中畫得長？哪幅圖中 1厘米的圖上距離表示的實(shí)際距離長？“練一練”第2題。讓學(xué)生各自測量、計(jì)算，再交流思考過程。：①比例尺與一般的尺不同，這是一個(gè)比，不應(yīng)帶計(jì)量單位。②求比例尺時(shí)，前、后項(xiàng)的長度單位一定要化成同級單位。如 :1O千米，要把后項(xiàng)的千米化成厘米后再算出比例尺。③為了計(jì)算簡便，通常把比例尺的前項(xiàng)化簡成“1”，如果寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1”。五、小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離第六課時(shí) 比例尺的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：教科書第44～45頁例7.“試一試”和“練一練”，練習(xí)八第3～9題教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解線段比例尺含義。使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力，豐富解決問題的策略。 教學(xué)重難點(diǎn)：。，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識和能力。 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知://w ？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？，實(shí)際相距300千米，求這幅地圖的比例尺？你能畫出這幅地圖的線段比例尺嗎？二、探究體驗(yàn)，獲取新知。（1）出示例7，明確題意，找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么， 要求什么。（告訴了比例尺，又告訴了圖上距離，求實(shí)際距離。）（2）說一說比例尺1：8000所表示的意義。（3）根據(jù)對1：8000的理解讓學(xué)生嘗試練習(xí)。（4）交流算法，說說為什么這樣算？幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。 重點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)際距離的方法。引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定與哪個(gè)比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。三、變式拓展，自主建構(gòu)。做“試一試”。（1）獨(dú)立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。（2）討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。（3）在圖中表示醫(yī)院的位置。四、當(dāng)堂檢測，評價(jià)反思?！熬氁痪殹毕泉?dú)立解題，再組織交流重點(diǎn)知道學(xué)生在地圖上測兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。重點(diǎn)幫助學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。（1）北京到天津的距離是140千米，在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？在一幅比例尺是1：500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是12。5厘米。甲、乙兩城實(shí)際相距多少千米？0 40 80 120千米（3）在一幅比例尺為的地圖上。這個(gè)城市與北京相距多遠(yuǎn)？（4）做練習(xí)八第3題。五、小結(jié)：通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？六、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練板書：圖上距離=實(shí)際距離*比例尺實(shí)際距離=圖上距離/比例尺第七課時(shí) 面積的變化教學(xué)內(nèi)容：教科書第48～49頁教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜測驗(yàn)證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)按比例放大后面積的變化規(guī)律 應(yīng)用面積的變化規(guī)律解決一些實(shí)際問題。使學(xué)生進(jìn)一步體會比例的應(yīng)用價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重難點(diǎn)：探究平面圖形按比例放大或者縮小后面積的變化規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)過程：一、基礎(chǔ)訓(xùn)練，引入新知？？？?二、探究體驗(yàn)，獲取新知。說明：大長方形是小長方形按比例放大后得到的。（1）請同學(xué)們分別量出兩個(gè)長方形的長和寬，寫出對應(yīng)的邊長之比 大長方形與小長 方形的比是（）：（），寬的比是（）：（）（2）一個(gè)長方形的長和寬按比例放大后，它的面積發(fā)生變化嗎？會發(fā)生怎樣的變化呢？這節(jié)課我們一起來探究“面積的變化”,板書課題。（3）請同學(xué)們先估計(jì)一下，大長方形與小長方形的面積比是（）：（），再通過計(jì)算， 驗(yàn)證自己估計(jì)的對不對？（4）全班交流，使學(xué)生初步感知長方形按比例放大后面積的變化規(guī)律說明：下面的圖形是上面相對應(yīng)的圖形放大后得到的。（1）請同學(xué)們測量相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，再填寫下表，再填寫教科書第49頁上面的 表格（2）組織討論：通過上面的計(jì)算和比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）小組交流（4）總結(jié)：把一個(gè)平面圖形按Ｎ：１的比例放大后，放大后與放大前的面積比是？ 啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考：如果把一個(gè)平面圖形按指定的比例縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？三、變式拓展，自主建構(gòu)。讓學(xué)生選擇第49頁圖中一幢建筑或一處設(shè)施，測量并計(jì)算它的實(shí)際占地面積。四、