【正文】 后進生的輔導(dǎo)）做練習(xí)四第12題。出示題目：結(jié)合題目和圖形理解長方體紙箱的長、寬、高與每個圓柱體飲料罐相相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)系。提問：用這堆沙子去填長方體的沙坑哪一個量是相等的？（體積）接著學(xué)生計算。結(jié)合畫圖演示水流的速度就是圓柱的高，每分鐘的高在每秒的基礎(chǔ)上乘以60。引導(dǎo)學(xué)生把新知與舊知有機結(jié)合起來進行比較。三、知識應(yīng)用復(fù)習(xí)我們掌握了這些基礎(chǔ)知識，可以解決生產(chǎn)、生活中的一些實際問題。提問：長方體、正方體的體積怎樣計算?(板書時出示相應(yīng)圖形)為什么正方體體積等于邊長a的立方?圓柱體積計算公式是怎樣的？這個公式怎樣得到的?圓錐的體積公式是怎樣的？為什么要乘以 ?做復(fù)習(xí)第7題。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步掌握表面積、體積的汁算方法，提高應(yīng)用知識的能力。教學(xué)過程：一、揭示課題我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積的計算。教學(xué)重點：溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進—步掌握圓柱、圓錐體積計算方法，溝通已經(jīng)學(xué)過的一些形體體積計算之間的聯(lián)系。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?五、課堂作業(yè)練習(xí)與應(yīng)用第5～6題。練習(xí)與應(yīng)用第4題。求做這個水桶至少要用木板多少平方分米就是圓柱水桶的哪些面的面積之和。練習(xí)與應(yīng)用第3題。提問：圓柱的表面積怎樣計算的?(板書：圓柱表面積=側(cè)面積＋兩個底面積)圓柱的側(cè)面積怎樣計算?為什么用底面周長乘以高? 這兩題計算時有什么不同的地方?圓柱的體積怎樣計算的，圓柱的體積計算公式是怎樣得到的？(強調(diào)把—個新知識轉(zhuǎn)化成舊知識，得出新的結(jié)論)圓錐的體積怎樣計算的?圓錐的體積計算公式又是怎樣得到的？這兩題計算過程完全一樣嗎?為什么不一樣?練習(xí)與應(yīng)用第2題。出示表格，說明要求，讓學(xué)生計算，填在表格里。(板書：圓柱、圓錐) (2)提問：誰能拿出圓柱和圓錐，說出各部分的名稱?(在圖中板書)圓錐的高怎樣測量，試著量一量你手里圓錐的高。(1)同時出示圓柱和圓錐的圖形。出示一些圓柱和圓錐的物體和模型，讓學(xué)生說一說各是什么形體。(板書課題)通過復(fù)習(xí)，一方面，要進一步認識圓柱和圓錐的特征，熟悉圓柱和圓錐各部分的名稱；另一方面，要進一步掌握圓柱表面積、圓柱和圓錐體積(包括容積)的汁算方法，提高解決實際問題的能力。教學(xué)難點：進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法。使學(xué)生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積(容積)計算方法，并提高靈活應(yīng)用計算方法解決一些實際問題的能力。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生進一步認識圓柱、圓錐的特點。 學(xué)有余力學(xué)生完成思考題。應(yīng)用圓錐體積計算方法，有時候還可以計算出圓錐形物休的重量。三、課堂小結(jié)這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生獨立計算。做“練習(xí)四”第9題。做“練習(xí)四”第8題。(1)提問：圓錐體積最大時與圓柱的關(guān)系是什么？（等底等高）接著讓學(xué)生獨立練習(xí)。還要注意到，大圓的直徑是小圓的3倍小圓直徑是大圓的1/3，大圓的面積則是小圓的9倍小圓的面積是大圓的1/9。出示第6題的圖。把等底等高的圓柱體積和圓錐體積相互轉(zhuǎn)化，從已知的圓柱體積得出相應(yīng)的圓錐體積，從已知的圓錐體積得出相應(yīng)的圓柱體積，繼續(xù)加強對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的理解。學(xué)生獨立計算。二、教學(xué)新課組織練習(xí)。 2．引入新課。 ①底面積3平方分米，高2分米。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)舊知 1．復(fù)習(xí)體積計算。 教學(xué)重點：進—步掌握圓錐體積的計算方法。 提高學(xué)生解決生活中實際問題的能力。四、小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?學(xué)生交流五、作業(yè)練習(xí)四第3題。之后學(xué)生反饋。２、做練習(xí)四第２題。指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。注意些什么問題。圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積 1/3=底面積高1/3用字母表示：V= 1/3Sh小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以1/3 ?教學(xué)試一試 (1)出示題目 (2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。教師課件演示學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的 。(2)讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。課件出示例5。板書：轉(zhuǎn)化）（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？(老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。　教學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。教學(xué)重點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練第七課時：圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容：教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的 “試一試”，“練一練”和練習(xí)四的第1～3題。測量半徑需要確定圓心，測量周長還要計算直徑，一般測量直徑，既容易量，也便于算。然后是測量與計算，一邊操作一邊思考應(yīng)注意什么。講解測量方法——在容器里放適量的水，把土豆浸沒在水中，測量并記錄相關(guān)的數(shù)據(jù)，算出土豆的體積。⑴把圓鋼豎著拉出水面8厘米，水面下降4厘米，你能想到什么？⑵全部浸入，水面上升9厘米，你又能想到什么？怎么算出這個圓鋼的體積？⑶這題還可以怎么想？讓學(xué)生明白：上升或下降的水的體積就是那一部分鋼材的體積。第19頁思考題。分析：玲玲把一塊長方體橡皮泥捏成一個圓柱體雖然形狀變了，但什么沒變？（體積）練習(xí)三第16題。⑵討論：塑料薄膜的面積相當(dāng)于什么？ 大棚內(nèi)的空間相當(dāng)于什么？⑶分別怎么算？引導(dǎo)理解：蔬菜大棚中求需要多少塑料薄膜和空間有多大，分別求圓柱表面積和體積的一半。練習(xí)三第14題。之后一人板演，全班齊練。練習(xí)三第13題。練習(xí)三第12題。學(xué)生讀題，理解題意。學(xué)生獨立完成。練習(xí)三第10題。同桌說說計算圓柱體積的步驟，先算出底面積，再算出圓柱的體積；同桌說說計算圓柱表面積的步驟，先算出底面積和側(cè)面積，再算出圓柱的表面積；揭示課題——圓柱表面積和體積的練習(xí)課。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：圓柱的體積計算；圓柱的特征；圓柱表面積的計算方法和各種情況?；仡檹?fù)習(xí)。教學(xué)難點：根據(jù)實際情況運用圓柱體積公式解決實際問題。使學(xué)生進一步體驗立體圖形與生活的關(guān)系，感受立體圖形的學(xué)習(xí)價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在具體的解決問題情境中，進一步體會底面積、側(cè)面積、表面積和容積這些概念的聯(lián)系和區(qū)別，積累解決問題的方法和經(jīng)驗。四、作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練。練習(xí)三第9題。）練習(xí)三第8題。先估計這兩個圓柱的體積，指出哪一個大，再計算它們的體積，驗證前面的估計。說說為什么要從里面量？如果從外面量算出的是什么？怎么知道這個保溫茶桶能不能盛150千克的水呢？練習(xí)三第6題。⑴，⑵半徑5厘米，高15厘米⑶直徑6分米，高8分米練習(xí)并指名板演，然后對照板演說說每題的計算過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱的體積公式是什么？我們是怎么推導(dǎo)出圓柱的體積公式的？知道哪些條件，我們就能算出圓柱的體積？二、基本練習(xí)做練習(xí)三第4題。　　，進一步理解和掌握圓柱的體積公式。板書：長方體的體積＝底面積高↓ ↓　　　↓　　　圓柱的體積＝底面積高用字母表示計算公式V＝ sh第五課時：圓柱體積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)三第4～9題。已知底面周長和高，該怎么求它的體積呢？引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面周長求出底面積。⑶對照板演，說說計算過程。⑵討論：知道什么條件就一定能算出圓柱的體積了？分別怎么算？（s和h,r和h，d和h,c和h）四、鞏固拓展練習(xí)做“練一練”第1題。推出公式 ⑴提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長方體的體積與圓柱的體積相等；長方體的底面積等于圓的底面積；長方體的高等于圓柱的高。提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。二、動手操作，探索新知，教學(xué)例4觀察比較引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個立體，提問：⑴這三個立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？⑵長方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？⑶圓柱的體積與長方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？實驗操作⑴談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。呈現(xiàn)例4中長方體、正方體和圓柱的直觀圖。教學(xué)重、難點：掌握圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。經(jīng)歷類比猜想——驗證說明的探索圓柱體積的計算方法的進程，掌握圓柱體的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。第四課時：圓柱的體積教學(xué)內(nèi)容：教材第15～16頁的例4和第16頁的“試一試”、“練一練”，完成練習(xí)三第1～3題。）引導(dǎo)思考：截成3段截了幾次？一共多了幾個面？幾個什么樣的面？那么表面積增加了多少平方厘米呢？如果截成4段、5段會做嗎？接下來學(xué)生練習(xí)。（2）引導(dǎo)思考。（2）提問：要想求“這根花柱上一共有多少朵花必須先求什么？。（4）集體評講，注重后進生輔導(dǎo)。練習(xí)二第10題（1）學(xué)生讀題理解題意。練習(xí)二第8題學(xué)生獨立完成這道題，集體訂正。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積怎么求？（圓柱的側(cè)面積＝底面周長高）圓柱的表面積怎么求？（圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積2）二、實際應(yīng)用練習(xí)二第7題（1）學(xué)生通過讀題理解題意，思考“需要白鐵皮多少平方米”是求幾個面的面積？（側(cè)面積）（2）指名板演，其他學(xué)生獨立完成于課堂練習(xí)本上。培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。板書：圓柱的底面周長=長方形的長圓柱的高=長方形的寬圓柱的側(cè)面積=底面周長*高S=ch圓柱表面積=1個側(cè)面積+2個底面積第三課時：圓柱的側(cè)面積和表面積的練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二第14頁內(nèi)容。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？三、應(yīng)用練習(xí)，鞏固深化過渡：在實際生活中，有很多圓柱體實物，你會根據(jù)實際算出它們要求的面積嗎？教材第12頁“練一練”（理解題意要求的是圓柱的哪部分面積后獨立做）練習(xí)二第6題。（實物投影展示學(xué)生作品，作評價）怎樣計算圓柱的表面積？①例3中的圓柱表面積會算嗎？獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？指出：解答時為清楚最好分步算出各部分面積。指著圖，由這些些部分組成了圓柱的表面積，什么是圓柱的表面積？（板書）②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算，學(xué)生算好后回答，師板書。(二)探索圓柱表面積的計算方法理解圓柱表面積的含義①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上（學(xué)生動手操作，師巡視發(fā)現(xiàn)兩種常見粘法）交流展示，最好這樣放。計算圓柱的側(cè)面積①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標(biāo)紙的面積（出示椰奶罐的底面周長約是 厘米，高約是 厘米）你是怎樣算的？②解決例2：但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算？學(xué)生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？指名上臺拿著學(xué)具匯報，生。③小組合作探究：那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標(biāo)紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。⒊揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)過程：一、實驗導(dǎo)入，滲透思想⒈（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。讓學(xué)生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。五、課堂作業(yè)練習(xí)二第3題。三、鞏固練習(xí)教師出示圓錐實物課件思考：圓錐有幾條高？怎樣測量圓錐的高？學(xué)生討論，教師啟發(fā)學(xué)生用平移的方法將藏在圓錐中的高平移出來測量，學(xué)生合作動手測量圓錐模形的高并指名上臺演示。使學(xué)生明確圓錐有一個底面是圓形，有一個側(cè)面是曲面。教師巡視指導(dǎo)。提問：什么是圓柱的高？學(xué)生回答，教師板書：板書：高 上下兩底面之間的距離（無數(shù)條）教師出示課件演示圓柱的高 （二）認識圓錐談話：剛才我們認識了圓柱，現(xiàn)在請同學(xué)們拿出自己準(zhǔn)備的圓錐形物體，觀察圓錐體，摸一摸、量一量，和圓柱比一比，它與圓柱有什么不同？你能發(fā)現(xiàn)什么？把你看到的、摸到的與小組內(nèi)的同學(xué)交流交流。提問：你有什么發(fā)現(xiàn)？底面大小決定圓柱粗細，高決定圓柱的高矮談話：哪是圓柱的高，誰來指一指？談話：你知道你手中的圓柱形有多高嗎？想知道它的高有多少條嗎？小組合作動手量一量圓柱的高，記下測量數(shù)據(jù)，多量幾條，你能發(fā)現(xiàn)什么？教師巡視指導(dǎo)匯報測量結(jié)果。教師適時加以引導(dǎo)，