廣東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2024-11-12 00:09本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名、考號(hào)填寫在答題卡上。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷和答題卡一并收回。Ⅰ求圓錐的側(cè)面積及側(cè)面展開圓的中心角；Ⅰ從這輛汽車中任取一輛，求該車行駛總里程超過萬公里的概率；Ⅰ若折痕所在直線的斜率為，試求折痕所在直線的方程；Ⅰ如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)為上的高調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；因?yàn)榈酌鏋榱庑危?
【正文】 …..2分 折痕所在的直線方程為 綜上，得折痕所在的直線方程為 ． …..……3 分 （ 2） 設(shè)折痕的長度為 ． 當(dāng) 時(shí)，折痕所在直線交 于點(diǎn) 交 軸于 ， 所以折痕長度的最大值為 ． ……………..6分 當(dāng) 時(shí)，折痕的長 ； 而 ， 故折痕長度的最大值為 ． ………………..7 分 （ 3） 當(dāng) 時(shí)，折痕所在直線交 于 交 軸于 ． ， 故 …………..10 分 因?yàn)? ，所以 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取 “ ”． 所以當(dāng) 時(shí)， 取最大值， 的最大值是 ． ……………….12 分 22. （ 1） 由題意，當(dāng) 時(shí)， ，得 ，因?yàn)? ，所以 由 ，得 ，由 得， 因?yàn)? 在 為減函數(shù)，所以 ． 所以 的取值范圍是 ． …………….3分 （ 2） 當(dāng) 時(shí)， ， 由 得 ， 即 ， …………..5分 當(dāng) 時(shí)，上式恒成立． 當(dāng) 時(shí)， ， 因?yàn)? 在 上的最小值為 ， 所以 ，所以 ． …………..7 分 （ 3） 當(dāng) 時(shí)， ， 因?yàn)? 是奇函數(shù)， ，所以 時(shí) ， 即 ………...9 分 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ，兩邊平方得 ，所以 ， 因?yàn)? 在 上的最小值是 ，所以 ． 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ，兩邊平方得 ， 因?yàn)楫?dāng) 時(shí)， ，所以 ． 當(dāng) 時(shí)， ，由 得 ， 從而 ， 因?yàn)? 所以 或 （舍去）， …………..13分 所以 ． 綜上， 的取值范圍是 ． …………..14分
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