廣東省20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷-wenkub
2022-11-23 00:09:01 本頁(yè)面
【正文】 恰有兩解 D. 存在 ，使之有無(wú)窮多解 11. 某三棱錐的正視圖如圖所示，則在下列圖①②③④ 中，所有 可能成為這個(gè)三棱錐的俯視圖的是 ( ) A. ①②③ B. ①② C. ②③④ D. ①②③④ 12. 設(shè) ， 為整數(shù)，方程 在區(qū)間 內(nèi)有兩個(gè)不同的根，則 的最小值為 ( ) A. B. C. D. 第二部分非選擇題 （共 90分） 二、填空題（ 每題 5分， 共 20分） 13. 過(guò)點(diǎn) M（ 1， 2），且與點(diǎn) A (3 ,4 ) , B ( 1 , 6 ) 距離相等的直線方程為 . 14. 已知傾斜角為 的直線，與直線 平行 ，則 . 15. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長(zhǎng)為 的兩個(gè)全等的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是 ；若該幾何體的所有頂點(diǎn)在同一球面上，則球的表面積是 ． 16. 在平面直角坐標(biāo)系 中，已知點(diǎn) ，直線 ，其中實(shí)數(shù) ， 成等差數(shù)列，若點(diǎn) 在直線 上的射影為 ，則線段 長(zhǎng)的取值范圍是 ． 三、解答題（共 70分） 17.(本小題 10分 ) 在 中， 分別是角 ， 的對(duì)邊，已知 ，且 ． Ⅰ 求 的大??； Ⅱ 設(shè) 且 的最小正周期為 ，求 在 的最大值． 18. (本小題 12分 ) 如圖，三棱錐 內(nèi)接于一個(gè)圓錐（有公共頂點(diǎn)和底面，側(cè)棱與圓錐母線重合）．已知 ， Ⅰ 求圓錐的側(cè)面積及側(cè)面展開(kāi)圓的中心角； Ⅱ 求 經(jīng)過(guò)圓錐的側(cè)面到 點(diǎn)的最短距離． 19. (本小題 12分 ) 某出租車(chē)公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買(mǎi)了 輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛．目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)航里程數(shù) （單位：公里）分為 類，即 類：， 類：， 類：．該公司對(duì)這 輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表： Ⅰ 從這 輛汽車(chē)中任取一輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò) 萬(wàn)公里的概率； Ⅱ 公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取 輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從 類車(chē)中抽取了 輛車(chē)． ① 求 的值； ② 如果從這 輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，求恰有一輛車(chē)行駛總里程超過(guò) 萬(wàn)公里的概率． 20. (本小題 12分 ) 如圖，在四棱錐 中，底面 為菱形，且 ，頂點(diǎn) P 在底面的射影在CA 延長(zhǎng)線上（含點(diǎn) A） . Ⅰ 求證：平面 . Ⅱ 若 P 在底面上的射影為 A， 當(dāng)平面 與平面 垂
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