固體物理學(xué)課后題答案-資料下載頁
2025-08-05 04:27本頁面
【正文】 體中S態(tài)電子的能量可表示成：在面心立方中，有12個最近鄰，若取，則這12個最近鄰的坐標(biāo)是：①②③由于S態(tài)波函數(shù)是球?qū)ΨQ的，在各個方向重疊積分相同，因此有相同的值，簡單表示為J1=。又由于s態(tài)波函數(shù)為偶宇稱，即∴在近鄰重疊積分中，波函數(shù)的貢獻為正∴J1＞0。于是，把近鄰格矢代入表達式得到：=+==（2）對于體心立方：有8個最近鄰，這8個最近鄰的坐標(biāo)是： 、有一一維單原子鏈，間距為a，總長度為Na。求（1）用緊束縛近似求出原子s態(tài)能級對應(yīng)的能帶E(k)函數(shù)。（2）求出其能態(tài)密度函數(shù)的表達式。（3）如果每個原子s態(tài)只有一個電子，求等于T=0K的費米能級及處的能態(tài)密度。＜解＞（1）(2) ,(3), 、正方晶格．設(shè)有二維正方晶格，晶體勢為用基本方程，近似求出布里淵區(qū)角處的能隙． ＜解＞以表示位置矢量的單位矢量，以表示倒易矢量的單位矢量，則有，晶體勢能。這樣基本方程求布里淵區(qū)角頂，即處的能隙，可利用雙項平面波近似來處理。當(dāng)時依次有而其他的，所以在雙項平面波近似下上式中只有 =0，因為第五章 晶體中電子在電場和磁場中的運動、設(shè)有一維晶體的電子能帶可寫成 ， 其中為晶格常數(shù)，是電子的質(zhì)量。試求（1）能帶寬度；（2）電子在波矢k狀態(tài)的速度； （3）帶頂和帶底的電子有效質(zhì)量。 解：（1） =[－coska+(2cos2ka－1)] ＝[(coska－2)2－1] 當(dāng)ka＝(2n+1)p時,n=0,177。1,177。2… 當(dāng)ka=2np時, 能帶寬度＝ （2） (3) 當(dāng)時,帶底， 當(dāng)時,帶頂，16
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