固體物理ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-06 22:05本頁面
【正文】 從外界得到能量為： FE熱電子發(fā)射 該圖是按自由電子模型畫出的金屬電子能級示意圖 ?金屬 真空 0E0 FEE? ?? ?為逸出功或功函數(shù)。當(dāng)金屬絲被加熱到很高溫度時，有一部分電子獲得的能量多于 ?，它們就可能逸出金屬，產(chǎn)生熱電子發(fā)射電流。 ? 陰極射線管 —— 里查遜 杜師曼方程 對自由電子而言，電子的能量為： 將表面的法向取為 x方向，電子能量 E應(yīng)滿足以下條件才能發(fā)射： 對于 FE熱電子發(fā)射 該圖是按自由電子模型畫出的金屬電子能級示意圖 ?金屬 真空 0E222122kEmm???? ()mk?? ?2012 xmEyz?? ??? ? ? ??? ? ? ?~,x x xd? ? ?? ? ?,x x x y zdj e dn? ? ? ?? 電流密度表示為： ? ? ? ?, , , ,x x x y z x x y zJ d j e d n e d n? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? 利用 遠(yuǎn)離費米能級 EF的區(qū)域有 ，并利用 ? ? ? ?d N d N d k d kg g kd v d k d v d v? ?? ? ? ?mk?? ?0e xp 1EEkT??? ??????? ? ? ? ? ?1,x y z x y zd n f v g d d dV? ? ? ? ? ? ??3x y z x y zd k d k d k d d dm ? ? ???? ????? ?333112228mgVV m? ??????? ? ? ????? ?????? ??????考慮自旋 ? ?? ?? ?03/3/11, , 22122Fx y z x y zE E k TE E k Tx y zmd n V d d dV eme d d d? ? ? ? ? ??? ? ?????????? ? ? ??? ????? ????2axe dxa?? ??? ??? ?? ?? ?2 2 21 / 2003/31 1 1/ / // 2 2 222/2 2 /3222242Fy z xFFE E k Tx x x y zm k T m k T m k TE k TEy z x xmE E k T kTmJ d j e e d d dme e e d e d e dm e kT e A T e? ? ??? ? ? ??? ? ? ????? ? ??????? ? ?? ? ???? ? ? ? ??????? ????? ??????? ????????? ? ?+ ，其數(shù)值為 120A/cm2?K2 2232m ekA???+ 上述方程稱為里查遜 ——杜師曼方程，與實驗符合很好。表明電流密度隨溫度增加很快。在通常溫度范圍內(nèi)由于 ?kT，其電流密度基本上歲溫度指數(shù)增加。 + 采用熱電子發(fā)射可以測定金屬的功函數(shù)，見下表： W Ta Ni Ag Ca Pt RichardsonDushman公式 ? 接觸電勢差（ contact potential） 兩塊不同的金屬 I和 II相接觸，或者用導(dǎo)線聯(lián)結(jié)起來，產(chǎn)生不同的電勢 VI和 VII，這稱為接觸電勢。 設(shè)兩塊金屬的溫度都是 T，當(dāng)它們接觸時，每秒內(nèi)從金屬 I、 II單位表面積所逸出的電子數(shù)（ n=J/e）分別為： 當(dāng) ?II?I時，則從金屬 I逸出的電子數(shù)比金屬 II逸出的多，于是，兩者接觸時金屬 I帶正電荷，金屬 II帶負(fù)電荷，它們產(chǎn)生的靜電勢分別為： ? ?? ?2/342I kTIIm k TJnee???????? ?? ?2/342II kTIIIIm k TJnee???????1FE兩塊金屬中電子氣的勢阱 I?II?FIIE1FEI?II?FIIEI IIVV?兩塊金屬中的接觸電勢差的形成 0, 0I IIVV?? 這樣，兩塊金屬中的電子分別具有附加的靜電勢能為 eVI和 eVII。它們發(fā)射的電子數(shù)分別變?yōu)椋? 平衡時， ，得到： ? ?? ?? ?2/342IIe V k TIIm k TJnee??????? ??? ?? ?? ?2/342I I I Ie V k TIIIIm k TJnee??????? ??1FE兩塊金屬中電子氣的勢阱 I?II?FIIE1FEI?II?FIIEI IIVV?兩塊金屬中的接觸電勢差的形成 I IInn???I I II IIe V e V??? ? ? 接觸電勢差為： ? ?1I II II IVV e ??? ? ?接觸電勢差來源于兩塊金屬的費米能級不一樣高。電子從費米能級高的金屬 I流到較低的金屬 II，接觸電勢差正好補償了 EFIEFII，達到平衡時，兩塊金屬的費米能級就達到同一高度了。 對于二價金屬（ Be、Cd、 Zn等）和三價金屬（ Al、 In）的電子濃度較大，可是它們的電導(dǎo)率卻總是低于一價金屬（ Cu、 Ag、 Au），這和電導(dǎo)率與電子濃度的說法有矛盾。 自由電子模型的局限性 ? 電導(dǎo)率問題 2Nem????金屬種類 電導(dǎo)率 (??m)1?107 一價金屬 Cu Ag Au 二價金屬 Be Cd Zn 三價金屬 Al In 對該模型最為不利的是某些金屬，例如 Be、 Zn、Cd的霍爾系數(shù)為正，而自由電子模型預(yù)言霍爾系數(shù)總是為負(fù)的。 ? 霍爾系數(shù)問題 3VmAWb????????金屬種類 霍爾系數(shù) ?1010 （室溫） Li Na Cu Ag Au Zn + Cd + Al ? 費米面問題 對費米面的測定指出，費米面的形狀通常不是球形的，與該模型的費米面為球形的預(yù)言也是有矛盾的。 這些困難，可用考慮電子與晶格相互作用的更復(fù)雜的理論加以解決 場致電子發(fā)射 金屬微尖（ microprotrusion）的電場高達 109V/m，在這樣高的電場下，可實現(xiàn)場致電子發(fā)射，也稱為冷電子發(fā)射。 1928年， FowlerNordheim用量子隧道理論解釋冷電子發(fā)射過程?！敖饘佟钡膱鲭娮影l(fā)射模型如圖所示。高的外電場 E加在一原子清潔的表面上，要發(fā)生隧道效應(yīng)，金屬表面的電子波函數(shù)在勢壘外必須有有限值，盡管它的在勢壘內(nèi)迅速衰減，這一概念可用測不準(zhǔn)關(guān)系來作半定量描述 〉 2xxp? ? ?+ ?x為電子在外場方向上位置的不確定值，或是勢壘寬度； + ?px為電子在勢壘內(nèi)的動量 + ?為金屬的功函數(shù)，對大部分材料， ?~ ? ?1/2~2m? 這要求在費米能級上的電子“看見”勢壘的寬度為 ?x~1nm，從而外場為E?3?109V/m（較為切實可行）。還要說明，在這種機制下，電子離開表面時的動能與它在金屬里的是一樣的。
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