固體物理習題與答案-資料下載頁
2025-06-18 22:23本頁面
【正文】 即有非零解的條件是即：=e2B2∴2= 即： 其中： 證畢第六章 金屬電子論第七章 半導體電子論、InSb電子有效質(zhì)量，介電常數(shù)，晶格常數(shù)。試計算；(1)施主的電離能；(2)基態(tài)軌道的半徑；(3)施主均勻分布，相鄰雜質(zhì)原于的軌道之間將產(chǎn)生交疊時摻有的施主濃度應該高于多少？＜解＞（1）由于施主電離能是氫原子電離能的（2），（3），如果施主的電子與類氫基態(tài)軌道發(fā)生重疊，則均勻分布于中施主雜質(zhì)濃度就一定滿足第十二章 晶體中的缺陷和擴散例1．假設把一個鈉原子從鈉晶體內(nèi)部移到邊界上所需要的能量為1ev(1)，試計算室溫（300k）時，sckottky空位的濃度？（已知：=，原子量為23）解：（1）設N為單位體積內(nèi)的Na原子數(shù)，則在溫度T時，schottky定位的濃度n可寫成：由題知：u=1ev= 1019J=：每cm3Na中所含的原子數(shù)為：N=于是：例2. 如果u代表形成一個Frenkel缺陷所需的能量，證明在溫度T時，達到熱平衡的晶體中，F(xiàn)renkel缺陷的數(shù)目為：解：達到熱平衡時，在N個原子的晶體中形成n個空位的可能方式數(shù)為：這n個原子排列在N＇個間隙位置上的可能方式數(shù)為：這樣，從N個原子中取出n個原子并把它們排n＇個間隙位置上的總方式數(shù)為：==由此引起的熵的增量為：利用斯特令公式:luN!=NlnNN得 系統(tǒng)的自由能改變：U為形成一個Frenkel缺陷所需的能量。由熱平衡條件：即：證畢例3．鐵一碳合金是面心立方結(jié)構(gòu)，%試計算當碳是填隙式或替代式滲入時，合金的密度各等于多少？解：C的mol質(zhì)量：12g，C：含量為：%Fe的mol質(zhì)量：,Fe：應為：%因此：在100克合余中，如果C是替代式溶入，則100g合金的總mol數(shù)=+=(mol)在1mol的合金中：C的mol數(shù)=Fe的 mol數(shù)=于是替代式的合金密度：=。如果C以填隙方式溶入鐵的晶格中則=顯然，C以不同的方式存在于Fe中，其密度的差別較大，因此，可以用實驗的方法確定碳原子在合余中的存在方式。例4．設t=0時，在晶體表面每單位面積上集中著擴散粒子N，試求徑過t時間后，擴散粒子的均方位移？解：本題屬于有源擴散問題。t時刻，x處擴散粒子的濃度是：擴散粒子的均方位移可按下式求出：例5．已知c在中的擴散系數(shù)D與溫度關(guān)系的實驗數(shù)據(jù)為：當溫度為200℃時，擴散系數(shù)D200℃=1011cm2/秒。溫度為760℃時，D760℃=106cm2/秒，試求擴散過程的激活能Q（千焦耳/摩爾）。氣體常數(shù)R= K.[華工99年研究生入學考試三（15分）]解：由D=DoeQ/RT有：=作業(yè)：（1）對于銅，在接近熔點時（1300K），估算空位的濃度。形成一個填隙原子所需的能量約為4ev，估算接近熔點時填隙原子的濃度。試比較這兩種濃度的數(shù)量級差多少？（2）在離子晶體中，由于電中性的要求，Schottky缺陷都是成對地產(chǎn)生的。令n代表正、負離子空位的對數(shù)，E是形成一對缺陷所需要的能量，N為整個離子晶體中正、負離子對的數(shù)目；證明：n≈Ne(3)已知C在鐵中的擴散系數(shù)D和溫度T的關(guān)系一組實驗數(shù)據(jù)如下T/℃1027200760D/（cm2/s）5101910161011106求1mol原子的激活能Q=N0和頻率因子D0.30
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