固體物理學(xué)習(xí)題解答(完整版)-資料下載頁
2025-04-04 02:21本頁面
【正文】 等值線。解：（1）面心立方最近鄰有十二個原子，其Rs位置在 將這些Rs代入上式并簡化可得： 在k＝0附近，，均很小，利用，（x1, 則得故 由于其余（2） 在[100]方向，則 即可按此函數(shù)作圖（圖?。? 在[111]方向， 可據(jù)上函數(shù)作圖（圖省）（4） 在平面內(nèi)， 等值線即 （C為常數(shù)） 對體心立方晶格，用緊束縛法近似計算最近鄰近似下s態(tài)電子能帶，證明在帶底和帶頂附近等能面近似為球形，寫出電子的有效質(zhì)量。解：s態(tài)電子能帶可表示為對體心立方，最近鄰原子為8個，其Rs為：，化簡后即得：故 由于，可看出時，為極大值，即而。即時， 為極小值，即故帶寬在帶底附近，由于，用，則 這顯然是一個球形有效質(zhì)量，所以 在帶頂附近，可寫為，很小則這顯然也是個球形而， 金屬鉍的導(dǎo)帶底部有效質(zhì)量倒數(shù)張量為 求有效質(zhì)量張量的各分量，并確定此能帶底部附近等能面的性質(zhì)解：的逆矩陣即為矩陣，用矩陣計算方法，可求得 ，， ， 其余為0 為確定等能面，在作為k矢量原點的能帶底部附近泰勒展開（有用的僅二階項），并假定能帶底E＝0，在能帶底一階導(dǎo)數(shù)為0，即，且＝故有顯然等能面是一個橢球面固體物理第七章答案 （1）先決定導(dǎo)帶底及價帶頂?shù)臉O值位置 導(dǎo)帶極小值的能量價帶極大值的能量禁帶寬度Eg為（2）導(dǎo)帶底電子有效質(zhì)量價帶頂電子有效質(zhì)量（3） 重空穴能量比輕空穴小 （1）利用類氫模型，InSb中施主雜質(zhì)的電離能為（2）施主雜質(zhì)的玻爾半徑（3）銻化銦為fcc結(jié)構(gòu)，晶體的總體積一個施主雜質(zhì)所波及的體積為因此，雜質(zhì)之間不發(fā)生重迭的臨界雜質(zhì)數(shù)為：每個原胞中含有4個原子，所以使雜質(zhì)間不發(fā)生重迭的最小雜質(zhì)濃度為： 運動方程 B平行于Z軸，載流子是電子時，穩(wěn)態(tài)時，時間導(dǎo)數(shù)為0，其中，稱為回旋頻率，解得其中，v同理，當(dāng)載流子是空穴時：總電流令jy=0求得：代入jx表達(dá)式，并由霍耳系數(shù)定義式得：略去得 在溫度不太高時可忽略本征激發(fā)，載流子將主要是由施主能級激發(fā)到導(dǎo)帶的電子，這時，導(dǎo)帶中電子數(shù)目顯然和空的施主能級數(shù)目相等。其中，稱為有效能級密度，當(dāng)施主電離很弱時，可略去右邊分母中的1。若要使則 通過pn結(jié)的電流與偏壓的關(guān)系為當(dāng)T=300K，V=，1eV/kBT=，因此，反向電流實質(zhì)上便是I0，故正向電流為第九章，在絕對零度時的臨界磁場Hc（0）為24*103A/m。求當(dāng)T為2K時的臨界磁場Hc。，問：在超導(dǎo)線表明的磁場強度H等于Hc（2K）時的臨界電流為多少安培？答：由公式可得=*103（A/m），，求Hg和Pb的有效吸引能VPb/VHg之值。答：將London方程 （1）兩邊求導(dǎo)得 （2）再由Maxwell方程得到代入（2）得到 （3）由于j=nqv，n為載流子密度，且。則與（3）式比較，得所以？答：超導(dǎo)體按磁化特性可分為兩類。第一類超導(dǎo)體只有一個臨界磁場Hc，其 。很明顯在超導(dǎo)態(tài)，磁化行為滿足M/H=1，具有邁斯納效應(yīng)。除釩、鈮、鉭外，其他超導(dǎo)元素都是第一類超導(dǎo)體。第二類超導(dǎo)體有兩個臨界磁場，即下臨界磁場Hc1和上臨界磁場Hc2，當(dāng)外磁場H0小于Hc1時，同第一類超導(dǎo)體一樣，磁通被完全排出體外，此時，第二類超導(dǎo)體處于邁斯納狀態(tài)，體內(nèi)沒有磁通線通過。當(dāng)外場增加至Hc1和Hc2之間時，第二類超導(dǎo)體處于混合態(tài)，也稱渦旋態(tài)，這時體內(nèi)有部分磁通穿過，體內(nèi)既有超導(dǎo)態(tài)部分，又有正常態(tài)部分，磁通只是部分被排出。該鉛環(huán)處于超導(dǎo)態(tài)。已經(jīng)有100A的電流在鉛環(huán)內(nèi)流動。一年內(nèi)沒有觀測到電流有任何變化。設(shè)電流測試的精度可達(dá)1uA。試估算鉛在超導(dǎo)態(tài)時的電阻率為多少？，超導(dǎo)薄板與z軸垂直。薄板的上下兩個平面為z=177。d。求證超導(dǎo)體內(nèi)部的磁通密度為答：考慮以厚度為δ的無限平面超導(dǎo)平板，外加的均勻磁場沿Z軸方向。在超導(dǎo)體外，磁場強度為B=Bak；在體內(nèi)B=B（x）k；在表面處B連續(xù)，B（177。δ/2）=Ba。在一維的情況下，穿透方程變成它的通解為：，應(yīng)用邊界條件B（177。δ/2）=Ba，可解得a=b==33
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