【正文】 (C) V． (D) V． ［ C ］ 兩個(gè)相距不太遠(yuǎn)的平面圓線圈，怎樣可使其互感系數(shù)近似為零？設(shè)其中一線圈的軸線恰通過另一線圈的圓心． (A) 兩線圈的軸線互相平行放置． (B) 兩線圈并聯(lián)．(C) 兩線圈的軸線互相垂直放置． (D) 兩線圈串聯(lián)． ［ C ］ 面積為S和2 S的兩圓線圈2如圖放置，通有相同的電流I．線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用F21表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用F12表示，則F21和F12的大小關(guān)系為： (A) F21 =2F12 (B) F21 F12．(C) F21 =F12．(D) F21 =F12． ［ C ］ (A) 只適用于無限長(zhǎng)密繞螺線管． (B) 只適用于單匝圓線圈． (C) 只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺繞環(huán)． (D) 適用于自感系數(shù)Ｌ一定的任意線圈． ［ D ］，長(zhǎng)度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2．管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為m1和m2．設(shè)r1∶r2=1∶2，m1∶m2=2∶1，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1∶L2與磁能之比Wm1∶Wm2分別為： (A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1． (B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1． (C) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶2． (D) L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2 =2∶1． ［ C ］，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為 (A) (B) (C) (D) ［ B ］ 一忽略內(nèi)阻的電源接到阻值R＝10的電阻和自感系數(shù)L＝ H的線圈所組成的串聯(lián)電路上，從電路接通計(jì)時(shí)，當(dāng)電路中的電流達(dá)到最大值的90%倍時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間是： (A) 46 s． (B) ． (C) s (D) 103 s． ［ C ］ mH，則開關(guān)接通后經(jīng)過_____________s，線圈中電流達(dá)到最大值的90％． () = 5 mF，極板帶有電荷Q = 1103 C．通過一個(gè)R = 1106 W的電阻放電，經(jīng)歷時(shí)間t = 5 s時(shí)電容器兩極板間電勢(shì)差為U = __________． （ V ） 參考解： V，在電容器充電電路中，R = 2000 W，C = 100 mF，E = 100 V，則充電開始時(shí)的最大電流imax = ___________．充電完畢時(shí)電容器上的電勢(shì)差UC =_______________________．（答：50 mA，100 V），R = 2000 W，C = 100 mF，E = 100 V，則電路的時(shí)間常數(shù)為_________．一般認(rèn)為電容器的電勢(shì)差uC達(dá)到最大值的99％以上為電容器充電完畢，則充電時(shí)間t應(yīng)大于___ ___ ． （答： s， s），有一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個(gè)兩條對(duì)邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線．設(shè)t =0時(shí)，線圈位于圖示位置，求 (1) 在任意時(shí)刻t通過矩形線圈的磁通量F． (2) 在圖示位置時(shí)矩形線圈中的電動(dòng)勢(shì)E． 解：(1) 3分 (2) 2分 如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI /dt =2 A/s的變化率均勻增長(zhǎng)．導(dǎo)線附近放一個(gè)與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示．求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向．(m0 =4p107 Tm/A)。解：建立坐標(biāo)如圖所示，則直角三角形線框斜邊方程y =2x + (SI) 在直角三角形線框所圍平面上的磁通量為 ＝108 I (SI) 三角形線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為 E =dF /dt=108 (dI /dt)=–108 V 其方向?yàn)槟鏁r(shí)針繞行方向． ，以恒定角速度w在磁感強(qiáng)度的均勻外磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與線圈共面且與垂直（ 為沿z軸的單位矢量）．設(shè)t =0時(shí)線圈的正法向與同方向，求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)． 解： 2分 3分，一半徑為r2電荷線密度為l的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2 r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度w =w(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，求小環(huán)中的感應(yīng)電流．其方向如何？ 解：大環(huán)中相當(dāng)于有電流 2分這電流在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 2分以逆時(shí)針方向?yàn)樾…h(huán)回路的正方向， 2分∴ 2分方向：dw(t) /dt 0時(shí)，i為負(fù)值，即i為順時(shí)針方向． 1分 dw(t) /dt 0時(shí)，i為正值，即i為逆時(shí)針方向． 1分 、長(zhǎng)為L(zhǎng) ( L a)的絕緣薄壁長(zhǎng)圓筒表面上，圓筒以角速度w繞中心軸線旋轉(zhuǎn)．一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上(如圖所示)．若圓筒轉(zhuǎn)速按照的規(guī)律(w 0和t0是已知常數(shù))隨時(shí)間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向． 解：筒以w旋轉(zhuǎn)時(shí)，相當(dāng)于表面單位長(zhǎng)度上有環(huán)形電流，它和通電流螺線管的nI等效．按長(zhǎng)螺線管產(chǎn)生磁場(chǎng)的公式，筒內(nèi)均勻磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度為： (方向沿筒的軸向) 4分筒外磁場(chǎng)為零．穿過線圈的磁通量為： 2分在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)為 2分感應(yīng)電流i為 1分i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致． 1分，且R r，x R．若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率v運(yùn)動(dòng)，試求x =NR時(shí)(N為正數(shù))小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大?。? 解：由題意，大線圈中的電流Ｉ在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場(chǎng)可視為均勻的． 3分故穿過小回路的磁通量為 2分由于小線圈的運(yùn)動(dòng)，小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 2分當(dāng)x =NR時(shí)，小線圈回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 1分B，有一彎成q 角的金屬架COD放在磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動(dòng)，與MN垂直．設(shè)t =0時(shí)，x = 0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)Ei． (1) 磁場(chǎng)分布均勻，且不隨時(shí)間改變． (3) 非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)．解：(1) 由法拉第電磁感應(yīng)定律： 2分 在導(dǎo)體MN內(nèi)Ei方向由M向N． (2) 對(duì)于非均勻時(shí)變磁場(chǎng) 取回路繞行的正向?yàn)镺→N→M→O，則 3分Ei = 3分Ei 0，則Ei方向與所設(shè)繞行正向一致，Ei 0，則Ei方向與所設(shè)繞行正向相反 如圖所示，真空中一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I (t) =I0elt (式中I0、l為常量，t為時(shí)間)，有一帶滑動(dòng)邊的矩形導(dǎo)線框與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行共面，二者相距a．矩形線框的滑動(dòng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直，它的長(zhǎng)度為b，并且以勻速(方向平行長(zhǎng)直導(dǎo)線)滑動(dòng)．若忽略線框中的自感電動(dòng)勢(shì)，并設(shè)開始時(shí)滑動(dòng)邊與對(duì)邊重合，試求任意時(shí)刻t在矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) Ei并討論 Ei方向．解：線框內(nèi)既有感生又有動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．設(shè)順時(shí)針繞向?yàn)?Ei的正方向．由 Ei = dF /d t出發(fā)，先求任意時(shí)刻t的F (t) 2分 2分再求F (t)對(duì)t的導(dǎo)數(shù)： ∴ Ei 4分Ei方向：l t 1時(shí)，逆時(shí)針；l t 1時(shí)，順時(shí)針． 2分[動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)、感生電動(dòng)勢(shì)]，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，且端點(diǎn)MN的連線與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度 平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向以及MN兩端的電壓UM UN ．解：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)  為計(jì)算簡(jiǎn)單，可引入一條輔助線MN，構(gòu)成閉合回路MeNM, 閉合回路總電動(dòng)勢(shì)， 2分負(fù)號(hào)表示的方向與x軸相反． 方向N→M ＇轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)．已知桿相對(duì)于均勻磁場(chǎng)的方位角為q，桿的角速度為w，轉(zhuǎn)向如圖所示． 解：在距O點(diǎn)為l處的dl線元中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 dE 