【正文】 (C) V． (D) V． ［ C ］ 兩個相距不太遠的平面圓線圈，怎樣可使其互感系數(shù)近似為零？設(shè)其中一線圈的軸線恰通過另一線圈的圓心． (A) 兩線圈的軸線互相平行放置． (B) 兩線圈并聯(lián)．(C) 兩線圈的軸線互相垂直放置． (D) 兩線圈串聯(lián)． ［ C ］ 面積為S和2 S的兩圓線圈2如圖放置，通有相同的電流I．線圈1的電流所產(chǎn)生的通過線圈2的磁通用F21表示，線圈2的電流所產(chǎn)生的通過線圈1的磁通用F12表示，則F21和F12的大小關(guān)系為： (A) F21 =2F12 (B) F21 F12．(C) F21 =F12．(D) F21 =F12． ［ C ］ (A) 只適用于無限長密繞螺線管． (B) 只適用于單匝圓線圈． (C) 只適用于一個匝數(shù)很多，且密繞的螺繞環(huán)． (D) 適用于自感系數(shù)Ｌ一定的任意線圈． ［ D ］，長度及線圈匝數(shù)均相同，半徑分別為r1和r2．管內(nèi)充滿均勻介質(zhì)，其磁導(dǎo)率分別為m1和m2．設(shè)r1∶r2=1∶2，m1∶m2=2∶1，當(dāng)將兩只螺線管串聯(lián)在電路中通電穩(wěn)定后，其自感系數(shù)之比L1∶L2與磁能之比Wm1∶Wm2分別為： (A) L1∶L2=1∶1，Wm1∶Wm2 =1∶1． (B) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶1． (C) L1∶L2=1∶2，Wm1∶Wm2 =1∶2． (D) L1∶L2=2∶1，Wm1∶Wm2 =2∶1． ［ C ］，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點處的磁能密度為 (A) (B) (C) (D) ［ B ］ 一忽略內(nèi)阻的電源接到阻值R＝10的電阻和自感系數(shù)L＝ H的線圈所組成的串聯(lián)電路上，從電路接通計時，當(dāng)電路中的電流達到最大值的90%倍時，經(jīng)歷的時間是： (A) 46 s． (B) ． (C) s (D) 103 s． ［ C ］ mH，則開關(guān)接通后經(jīng)過_____________s，線圈中電流達到最大值的90％． () = 5 mF，極板帶有電荷Q = 1103 C．通過一個R = 1106 W的電阻放電，經(jīng)歷時間t = 5 s時電容器兩極板間電勢差為U = __________． （ V ） 參考解： V，在電容器充電電路中，R = 2000 W，C = 100 mF，E = 100 V，則充電開始時的最大電流imax = ___________．充電完畢時電容器上的電勢差UC =_______________________．（答：50 mA，100 V），R = 2000 W，C = 100 mF，E = 100 V，則電路的時間常數(shù)為_________．一般認為電容器的電勢差uC達到最大值的99％以上為電容器充電完畢，則充電時間t應(yīng)大于___ ___ ． （答： s， s），有一根長直導(dǎo)線，載有直流電流I，近旁有一個兩條對邊與它平行并與它共面的矩形線圈，以勻速度沿垂直于導(dǎo)線的方向離開導(dǎo)線．設(shè)t =0時，線圈位于圖示位置，求 (1) 在任意時刻t通過矩形線圈的磁通量F． (2) 在圖示位置時矩形線圈中的電動勢E． 解：(1) 3分 (2) 2分 如圖所示，長直導(dǎo)線AB中的電流I沿導(dǎo)線向上，并以dI /dt =2 A/s的變化率均勻增長．導(dǎo)線附近放一個與之同面的直角三角形線框，其一邊與導(dǎo)線平行，位置及線框尺寸如圖所示．求此線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小和方向．(m0 =4p107 Tm/A)。解：建立坐標如圖所示，則直角三角形線框斜邊方程y =2x + (SI) 在直角三角形線框所圍平面上的磁通量為 ＝108 I (SI) 三角形線框中的感應(yīng)電動勢大小為 E =dF /dt=108 (dI /dt)=–108 V 其方向為逆時針繞行方向． ，以恒定角速度w在磁感強度的均勻外磁場中轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)軸與線圈共面且與垂直（ 為沿z軸的單位矢量）．設(shè)t =0時線圈的正法向與同方向，求線圈中的感應(yīng)電動勢． 解： 2分 3分，一半徑為r2電荷線密度為l的均勻帶電圓環(huán)，里邊有一半徑為r1總電阻為R的導(dǎo)體環(huán)，兩環(huán)共面同心(r2 r1)，當(dāng)大環(huán)以變角速度w =w(t)繞垂直于環(huán)面的中心軸旋轉(zhuǎn)時，求小環(huán)中的感應(yīng)電流．其方向如何？ 解：大環(huán)中相當(dāng)于有電流 2分這電流在O點處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小 2分以逆時針方向為小環(huán)回路的正方向， 2分∴ 2分方向：dw(t) /dt 0時，i為負值，即i為順時針方向． 1分 dw(t) /dt 0時，i為正值，即i為逆時針方向． 1分 、長為L ( L a)的絕緣薄壁長圓筒表面上，圓筒以角速度w繞中心軸線旋轉(zhuǎn)．一半徑為2a、電阻為R的單匝圓形線圈套在圓筒上(如圖所示)．若圓筒轉(zhuǎn)速按照的規(guī)律(w 0和t0是已知常數(shù))隨時間線性地減小，求圓形線圈中感應(yīng)電流的大小和流向． 解：筒以w旋轉(zhuǎn)時，相當(dāng)于表面單位長度上有環(huán)形電流，它和通電流螺線管的nI等效．按長螺線管產(chǎn)生磁場的公式，筒內(nèi)均勻磁場磁感強度為： (方向沿筒的軸向) 4分筒外磁場為零．穿過線圈的磁通量為： 2分在單匝線圈中產(chǎn)生感生電動勢為 2分感應(yīng)電流i為 1分i的流向與圓筒轉(zhuǎn)向一致． 1分，且R r，x R．若大線圈通有電流I而小線圈沿x軸方向以速率v運動，試求x =NR時(N為正數(shù))小線圈回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大?。? 解：由題意，大線圈中的電流Ｉ在小線圈回路處產(chǎn)生的磁場可視為均勻的． 3分故穿過小回路的磁通量為 2分由于小線圈的運動，小線圈中的感應(yīng)電動勢為 2分當(dāng)x =NR時，小線圈回路中的感應(yīng)電動勢為 1分B，有一彎成q 角的金屬架COD放在磁場中，磁感強度的方向垂直于金屬架COD所在平面．一導(dǎo)體桿MN垂直于OD邊，并在金屬架上以恒定速度向右滑動，與MN垂直．設(shè)t =0時，x = 0．求下列兩情形，框架內(nèi)的感應(yīng)電動勢Ei． (1) 磁場分布均勻，且不隨時間改變． (3) 非均勻的時變磁場．解：(1) 由法拉第電磁感應(yīng)定律： 2分 在導(dǎo)體MN內(nèi)Ei方向由M向N． (2) 對于非均勻時變磁場 取回路繞行的正向為O→N→M→O，則 3分Ei = 3分Ei 0，則Ei方向與所設(shè)繞行正向一致，Ei 0，則Ei方向與所設(shè)繞行正向相反 如圖所示，真空中一長直導(dǎo)線通有電流I (t) =I0elt (式中I0、l為常量，t為時間)，有一帶滑動邊的矩形導(dǎo)線框與長直導(dǎo)線平行共面，二者相距a．矩形線框的滑動邊與長直導(dǎo)線垂直，它的長度為b，并且以勻速(方向平行長直導(dǎo)線)滑動．若忽略線框中的自感電動勢，并設(shè)開始時滑動邊與對邊重合，試求任意時刻t在矩形線框內(nèi)的感應(yīng)電動勢 Ei并討論 Ei方向．解：線框內(nèi)既有感生又有動生電動勢．設(shè)順時針繞向為 Ei的正方向．由 Ei = dF /d t出發(fā)，先求任意時刻t的F (t) 2分 2分再求F (t)對t的導(dǎo)數(shù)： ∴ Ei 4分Ei方向：l t 1時，逆時針；l t 1時，順時針． 2分[動生電動勢、感生電動勢]，放一導(dǎo)體半圓環(huán)MeN與長直導(dǎo)線共面，且端點MN的連線與長直導(dǎo)線垂直．半圓環(huán)的半徑為b，環(huán)心O與導(dǎo)線相距a．設(shè)半圓環(huán)以速度 平行導(dǎo)線平移，求半圓環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢的大小和方向以及MN兩端的電壓UM UN ．解：動生電動勢  為計算簡單，可引入一條輔助線MN，構(gòu)成閉合回路MeNM, 閉合回路總電動勢， 2分負號表示的方向與x軸相反． 方向N→M ＇轉(zhuǎn)動時的動生電動勢．已知桿相對于均勻磁場的方位角為q，桿的角速度為w，轉(zhuǎn)向如圖所示． 解：在距O點為l處的dl線元中的動生電動勢為 dE 