周炳琨激光原理第二章習(xí)題解答(完整版)-資料下載頁
2025-03-24 23:44本頁面
【正文】 為高斯光束的聚焦），在和（）兩種情況下，如何選擇薄透鏡到該高斯光束束腰的距離？（2）在聚焦過程中，如果薄透鏡到高斯光束束腰的距離不能改變，如何選擇透鏡的焦距？解： ，(1) 當(dāng)時(shí)，須解得：或 當(dāng)時(shí)，總滿足，并在時(shí)，最小。(2) 不變：23．試由自再現(xiàn)變換的定義式（）用參數(shù)法來推導(dǎo)出自再現(xiàn)變換條件式（）。解： () ()令 即 得：故 ()24．試證明在一般穩(wěn)定腔中，其高斯模在腔鏡面處的兩個(gè)等相位面的曲率半徑分別等于各該鏡面的曲率半徑。解：由(),參考平面上的曲率半徑為25．試從式（）導(dǎo)出式（）,并證明對雙凸腔。解： () (1) () (2)將（1）代入(2)得： ()，對于雙凸腔，26．試計(jì)算，，的虛共焦腔的和。若想保持不變并從凹面鏡端單端輸出，應(yīng)如何選擇？反之，若想保持不變并從凸面鏡端單端輸出，應(yīng)如何選擇？在這兩種單端輸出的條件下，和各為多大？題中為鏡的橫截面半徑，為其曲率半徑，、的意義類似。解：對于虛共焦腔：。由得。，； 。則，（a） 保持不變，從凹面鏡端單端輸出，要求能接收從傳輸?shù)墓饩€，則須： ，此時(shí)， ，（b） 保持不變，從凸面鏡單端輸出須：，
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