概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)第二章習(xí)題解答-資料下載頁
2025-03-25 04:53本頁面
【正文】 y≤0時(shí)：ψ( y)= [FY ( y)]39。 = (0)39。 =0當(dāng)y0時(shí)：ψ( y)= [FY ( y)]39。 =3（1）設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f (x)，求Y = X 3的概率密度?！? Y=g (X )= X 3 是X單調(diào)增函數(shù)，又 X=h (Y ) =，反函數(shù)存在，且 α = min[g (－∞), g (+∞)]=min(0, +∞)=－∞ β = max[g (－∞), g (+∞)]= max(0, +∞)= +∞∴ Y的分布密度為： ψ( y)= f [h ( h )]| h39。 ( y)| = （2）設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，求Y=X 2的概率密度。xOy=x2y法一：∵ X的分布密度為： Y=x2是非單調(diào)函數(shù)當(dāng) x0時(shí) y=x2 39。 反函數(shù)是當(dāng) x0時(shí) y=x2 amp。 ∴ Y～ fY (y) = － =法二： ∴ Y～ fY (y) =3設(shè)X的概率密度為求Y=sin X的概率密度。∵ FY ( y)=P (Y≤y) = P (sinX≤y)當(dāng)y0時(shí)：FY ( y)=0當(dāng)0≤y≤1時(shí)：FY ( y) = P (sinX≤y) = P (0≤X≤arc sin y或π－arc sin y≤X≤π) =當(dāng)1y時(shí)：FY ( y)=1∴ Y的概率密度ψ( y )為：y≤0時(shí)，ψ( y )=[ FY ( y)]39。 = (0 )39。 = 00y1時(shí)，ψ( y )=[ FY ( y)]39。 = =1≤y時(shí)，ψ( y )=[ FY ( y)]39。 = = 03設(shè)電流是一個(gè)隨機(jī)變量，它均勻分布在9安11安之間。若此電流通過2歐的電阻，在其上消耗求的概率密度。 解：在上服從均勻分布 的概率密度為：的取值為 分布函數(shù) 3某物體的溫度T (oF )是一個(gè)隨機(jī)變量，且有T～N（，2），試求θ(℃)的概率密度。[已知]法一：∵ T的概率密度為 又 是單調(diào)增函數(shù)。 反函數(shù)存在。 且 α = min[g (－∞), g (+∞)]=min(－∞, +∞)=－∞ β = max[g (－∞), g (+∞)]= max(－∞, +∞)= +∞ ∴ θ的概率密度ψ(θ)為 法二：根據(jù)定理：若X～N（α1， σ1），則Y=aX+b～N (aα1+b, a2 σ2 )由于T～N（, 2）故 故θ的概率密度為：1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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