概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-期末測試(新)第二章練習(xí)題-資料下載頁
2025-03-25 04:52本頁面
【正文】 子至少有一只球），求X的分布律和數(shù)學(xué)期望。1擲一枚不均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為p(0p1)，設(shè)X為直至擲到正、反面都出現(xiàn)為止所需要的次數(shù)，求X的分布律和數(shù)學(xué)期望、方差。1設(shè)一個(gè)試驗(yàn)只有兩個(gè)結(jié)果：成功或失敗，且每次試驗(yàn)成功的概率為p(0p1)，現(xiàn)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，直到獲得k次成功為止，以X表示獲得k次成功時(shí)的試驗(yàn)次數(shù)，求X的分布律和數(shù)學(xué)期望。1機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，若一周５個(gè)工作日里無故障，可獲利10萬元；發(fā)生一次故障仍可獲利5萬元；發(fā)生二次故障所獲利潤0 元；發(fā)生三次或三次以上故障要虧損2萬元。求一周內(nèi)期望利潤是多少？1設(shè)隨機(jī)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，對(duì)X獨(dú)立重復(fù)觀察4次，Y表示觀察值大于的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。1設(shè)顧客在某銀行的窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（以min計(jì)）服從指數(shù)分布，其密度函數(shù)為，某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過10min，他就離開。他一個(gè)月要到銀行5次，以Y表示一個(gè)月內(nèi)他未等到服務(wù)而離開窗口的次數(shù)，試求。1某單位招聘員工，共有10000人報(bào)考，假設(shè)考試成績服從正態(tài)分布，且已知90分以上有359人，60分以下有1151人?，F(xiàn)按考試成績從高分到低分依次錄用2500人，試問被錄用者中最低分為多少？向某一目標(biāo)發(fā)射炮彈，設(shè)炮彈彈著點(diǎn)離目標(biāo)的距離為X（單位：10m），X服從瑞利分布，其概率密度為，若彈著點(diǎn)離目標(biāo)不超過5個(gè)單位時(shí)，目標(biāo)被摧毀。（1）求發(fā)射一枚炮彈能摧毀目標(biāo)的概率；（2），問至少需要獨(dú)立發(fā)射多少枚炮彈。2某儀器裝了3個(gè)獨(dú)立工作的同型號(hào)電子元件，其壽命（單位：h）都服從同一指數(shù)分布，密度函數(shù)為。試求：此儀器在最初使用的200h內(nèi)，至少有一個(gè)此種電子元件損壞的概率。2已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為。另設(shè)，求Y的分布律和分布函數(shù)。2某地區(qū)成年男子的體重X（kg）服從正態(tài)分布。若已知。（1）求各為多少？（2）若在這個(gè)地區(qū)隨機(jī)地選出5名成年男子，問其中至少有兩人體重超過65kg2設(shè)隨機(jī)變量X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求隨機(jī)變量的概率密度。2設(shè)隨機(jī)變量，求的概率密度。2設(shè)隨機(jī)變量，求的概率密度。2設(shè)隨機(jī)變量，求的概率密度。2設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，求的概率密度。2在半徑為R、中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的圓周上任取一點(diǎn)（即該點(diǎn)的極角為服從區(qū)間上的均勻分布的隨機(jī)變量），求連接該點(diǎn)與點(diǎn)所成的弦的長度的概率密度。設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求的概率密度。3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，求的概率密度。3設(shè)隨機(jī)變量X服從柯西分布，其概率密度為 ，求的概率密度，其中n為一正整數(shù)。3設(shè)隨機(jī)變量X在上均勻分布，求的概率密度。3平面上隨機(jī)點(diǎn)坐標(biāo)滿足關(guān)系，且知隨機(jī)變量X在區(qū)間[0,R]上服從均勻分布，過該隨機(jī)點(diǎn)作圓的弦垂直于x軸，求這弦長的概率密度。3設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布，試證和都服從區(qū)間上的均勻分布。3設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為。（1）試證：；（2）設(shè)，試求。3某車間有同型號(hào)的機(jī)床200臺(tái)，在一小時(shí)內(nèi)每臺(tái)機(jī)床約有70%的時(shí)間是工作的。假定各機(jī)床工作是相互獨(dú)立的，工作時(shí)每臺(tái)機(jī)床要消耗電能15kw。問至少要多少電能，才可以有95%的可能性保證此車間正常生產(chǎn)。（利用中心極限定理作近似計(jì)算）3拋擲一顆均勻的骰子，為了至少有95％的把握使點(diǎn)6向上的頻率與概率1/，問需要拋擲多少次。（利用中心極限定理作近似計(jì)算）3一食品店有三種蛋糕出售，由于售出哪一種蛋糕是隨機(jī)的，因而售出一只蛋糕的價(jià)格是一個(gè)隨機(jī)變量，它取1（元）、（元）、（元）、。其天售出300只蛋糕，求這天收入至少400（元）的概率。（利用中心極限定理作近似計(jì)算）某產(chǎn)品的合格品率為99%，問包裝箱中應(yīng)該裝有多少個(gè)此種產(chǎn)品，才能有95%的可能性使每箱中至少有100個(gè)合格產(chǎn)品。（利用中心極限定理作近似計(jì)算）
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1