中科院固體物理-資料下載頁(yè)
2025-04-07 01:51本頁(yè)面
【正文】 圍內(nèi)在不同能帶中形成一個(gè)占有電子與不占有電子區(qū)域的分解面 —— 面的集合稱為費(fèi)密面第七章 固體電子論基礎(chǔ)自由電子模型: 不考慮電子與電子、電子與離子之間的相互作用特魯?shù)隆鍌惼澖饘匐娮诱摗柶澛y(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，對(duì)電子進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算, 得到金屬的直流電導(dǎo)、金屬電子的弛豫時(shí)間、平均自由程和熱容經(jīng)典電子論的成就解釋金屬的特征——電導(dǎo)、熱導(dǎo)、溫差電、電磁輸運(yùn)等量子力學(xué)對(duì)金屬中電子的處理 索末菲在自由電子模型基礎(chǔ)上，提出電子在離子產(chǎn)生的平均勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電子氣體服從費(fèi)米—狄拉克分布——計(jì)算了電子的熱容，解決了經(jīng)典理論的困難167。 電子氣的能量狀態(tài)自由電子氣(自由電子費(fèi)米氣體)：自由的、無(wú)相互作用的 、遵從泡利原理的電子氣。167。 費(fèi)米統(tǒng)計(jì)和電子熱容量 能帶理論是一種單電子近似，每一個(gè)電子的運(yùn)動(dòng)近似看作是獨(dú)立的，具有一系列確定的本征態(tài)一般金屬只涉及導(dǎo)帶中的電子，所有電子占據(jù)的狀態(tài)都在一個(gè)能帶內(nèi) 費(fèi)米分布函數(shù) 物理意義：能量為E的本征態(tài)上電子的數(shù)目 ——平均占有數(shù)結(jié)論：在絕對(duì)零度下，電子仍具有相當(dāng)大的平均能量—— 電子滿足泡利不相容原理，每個(gè)能量狀態(tài)上只能容許兩個(gè)自旋相反的電子—— 所有的電子不可能都填充在最低能量狀態(tài) 電子熱容量 —— 金屬中大多數(shù)電子的能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于費(fèi)米能量，由于受 到泡利原理的限制不能參與熱激發(fā)研究金屬熱容量的意義:從電子的熱容量可獲得費(fèi)米面附近能態(tài)密度的信息167。 功函數(shù)和接觸電勢(shì) 熱電子發(fā)射和功函數(shù) 金屬中電子勢(shì)阱高度為c ——正離子的吸引——電子從外界獲得足夠的能量，有可能脫離金屬——產(chǎn)生熱電子發(fā)射電流熱電子發(fā)射：電子從外界獲得熱能逸出金屬的現(xiàn)象不同金屬中電子的平衡和接觸電勢(shì) ——任意兩塊不同的金屬A和B相互接觸，由于兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)不同，相互接觸時(shí)發(fā)生電子交換，達(dá)到平衡后，在兩塊金屬中產(chǎn)生了接觸電勢(shì)差——接觸電勢(shì)差來(lái)源于兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)不一樣高——電子從費(fèi)米能級(jí)較高的金屬流向費(fèi)米能級(jí)較低的金屬—— 達(dá)到平衡時(shí)，兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)相同，接觸電勢(shì)差補(bǔ)償了原來(lái)兩塊金屬的費(fèi)米能級(jí)差接觸電勢(shì)差的研究意義不同金屬接觸后產(chǎn)生電勢(shì)差現(xiàn)象，是一個(gè)重要的固體基礎(chǔ)理論可以討論金屬之間的界面性質(zhì)，是熱電偶測(cè)量溫度的原理167。 布洛赫波單電子模型下，價(jià)電子彼此獨(dú)立地在一個(gè)等效勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，等效勢(shì)場(chǎng)具有晶格周期性167。 克龍尼克——潘納模型上世紀(jì)三十年代克龍尼克——潘納提出晶體勢(shì)場(chǎng)模型：由方形勢(shì)阱勢(shì)壘周期排列組成，每個(gè)勢(shì)阱的寬度是c，相鄰勢(shì)阱之間的勢(shì)壘寬度為b，晶體勢(shì)的周期是a=b+c，勢(shì)阱的勢(shì)能為零，勢(shì)壘的高度為V0克龍尼克——潘納模型的研究意義能嚴(yán)格求解，可以證實(shí)在周期場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子的許可的能級(jí)形成能帶，能帶之間不許可的能范圍是禁帶 此模型有多方面的適應(yīng)性，經(jīng)過(guò)適當(dāng)修正以后可用于討論表面態(tài)、合金能帶、以及近十年來(lái)發(fā)展起來(lái)的人造多層薄膜晶格的能帶167。 電子的準(zhǔn)經(jīng)典運(yùn)動(dòng) 1. 波包和電子速度 —— 量子力學(xué)中，對(duì)任意有經(jīng)典類比的力學(xué)系統(tǒng)，如果對(duì)一個(gè)態(tài)的經(jīng)典描述近似成立，用一個(gè)波包來(lái)描述這個(gè)態(tài)—— 粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量滿足量子力學(xué)測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系絕緣體 —— 原子中的電子是滿殼層分布的，價(jià)電子剛好填滿了許可的能帶，形成滿帶，導(dǎo)帶和價(jià)帶之間存在一個(gè)很寬的禁帶，在一般情況下，價(jià)帶之上的能帶沒(méi)有電子—— 在電場(chǎng)的作用下沒(méi)有電流產(chǎn)生導(dǎo)體 —— 在一系列能帶中除了電子填充滿的能帶以外，還有部分被電子填充的能帶 — 導(dǎo)帶，后者起著導(dǎo)電作用—— N個(gè)原胞構(gòu)成的晶體，每一條能帶能容納的電子數(shù)為2N—— 為原胞數(shù)目的二倍結(jié)論當(dāng)滿帶頂附近有空狀態(tài) 時(shí)，整個(gè)能帶中的電流以及電流在外電磁場(chǎng)中的變化相當(dāng)于一個(gè)帶正電q，具有正質(zhì)量189。m*189。、速度 的粒子，這樣一個(gè)假想的粒子 —— 空穴固體中導(dǎo)帶底部少量電子引起的導(dǎo)電 —— 電子導(dǎo)電性固體中滿帶頂部缺少一些電子引起的導(dǎo)電 —— 空穴導(dǎo)電性—— 滿帶中的少量電子激發(fā)到導(dǎo)帶中，產(chǎn)生的本征導(dǎo)電是由 相同數(shù)目的電子和空穴構(gòu)成的 —— 混合導(dǎo)電性
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