固體物理學(xué)課后題答案-閱讀頁
2024-08-24 04:27本頁面
【正文】 。解：（1）求平衡間距r0由，有：結(jié)合能：設(shè)想把分散的原子（離子或分子）結(jié)合成為晶體，將有一定的能量釋放出來，這個能量稱為結(jié)合能（用w表示）（2）求結(jié)合能w（單個原子的）題中標明單個原子是為了使問題簡化，說明組成晶體的基本單元是單個原子，而非原子團、離子基團，或其它復(fù)雜的基元。 解：質(zhì)量為的原子位于2n1， 2n+1， 2n+3 ……；質(zhì)量為的原子位于2n， 2n+2， 2n+4 ……。試求在處的，并粗略畫出色散關(guān)系曲線。答：（1）淺色標記的原子位于2n1， 2n+1， 2n+3 ……；深色標記原子位于2n， 2n+2， 2n+4 ……。、設(shè)三維晶格的光學(xué)振動在q=0附近的長波極限有求證：。證明:根據(jù)量子力學(xué)零點能是諧振子所固有的，與溫度無關(guān)，故T=0K時振動能就是各振動模零點能之和。（2）相應(yīng)聲子能量是多少電子伏。（4）與相對應(yīng)的電磁波波長在什么波段。＜解＞第一能帶：第二能帶：第三能帶：、電子在周期場中的勢能． 0 ， 其中d＝4b，是常數(shù)．試畫出此勢能曲線，求其平均值及此晶體的第一個和第二個禁帶度．＜解＞(I)題設(shè)勢能曲線如下圖所示．(2)勢能的平均值：由圖可見，是個以為周期的周期函數(shù)，所以題設(shè)，故積分上限應(yīng)為，但由于在區(qū)間內(nèi)，故只需在區(qū)間內(nèi)積分．這時，于是 。解：我們求解面心立方，同學(xué)們做體立方。又由于s態(tài)波函數(shù)為偶宇稱，即∴在近鄰重疊積分中，波函數(shù)的貢獻為正∴J1＞0。求（1）用緊束縛近似求出原子s態(tài)能級對應(yīng)的能帶E(k)函數(shù)。（3）如果每個原子s態(tài)只有一個電子，求等于T=0K的費米能級及處的能態(tài)密度。這樣基本方程求布里淵區(qū)角頂，即處的能隙，可利用雙項平面波近似來處理。試求（1）能帶寬度；（2）電子在波矢k狀態(tài)的速度； （3）帶頂和帶底的電子有效質(zhì)量。1,177
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